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| Aufgabe | Es wurde gezeigt, dass [mm] \IZ/n\IZ [/mm] genau dann ein Körper ist, wenn n eine Primzahl ist.Sei n = 5.
Bestimmen Sie für jedes [k] [mm] \in \IZ/5\IZ\{[0]} [/mm] die Inverse (bzgl. der Multiplikation). |
Hallo,
kann mir vielleicht jmd sagen wie man diese Aufgabe lösst. Mir würde helfen wenn mir jemand erklärt wie man die Inverse eines Körpers [mm] \IZ [/mm] bestimmt. Es wäre schön wenn mir jemand anhand eines Beispiel erklären könnte wie man dies macht, damit ich diese Aufgabe selber lösen kann. Ich habe absolut keine Ahnung wie man da ran geht. Danke für Hinweise und Tipps im vorraus.
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> Es wurde gezeigt, dass [mm]\IZ/n\IZ[/mm] genau dann ein Körper ist,
> wenn n eine Primzahl ist.Sei n = 5.
> Bestimmen Sie für jedes [k] [mm]\in \IZ/5\IZ\{[0]}[/mm] die
> Inverse (bzgl. der Multiplikation).
> Hallo,
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> kann mir vielleicht jmd sagen wie man diese Aufgabe lösst.
> Mir würde helfen wenn mir jemand erklärt wie man die
> Inverse eines Körpers [mm]\IZ[/mm] bestimmt. Es wäre schön wenn
> mir jemand anhand eines Beispiel erklären könnte wie man
> dies macht, damit ich diese Aufgabe selber lösen kann. Ich
> habe absolut keine Ahnung wie man da ran geht. Danke für
> Hinweise und Tipps im vorraus.
Hallo,
es ist doch [mm] \IZ/5\IZ=\{[0], [1], [2], [3], [4] \}.
[/mm]
Du mußt nun für [1], [2], [3], [4] herausfinden, womit Du sie jeweils multiplizieren mußt, um [1] zu erhalten.
Das jeweilige Element ist das Inverse.
Beispiel [2]*[3]=[1], also ist [3] das Inverse zu [2], in Zeichen: [mm] [2]^{-1}=[3].
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 So 16.05.2010 | | Autor: | trixi28788 |
oh das wars schon? ok danke das ist einfach. danke
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