Inverse Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 Mo 11.01.2010 | | Autor: | kolmi |
| Aufgabe | A38)
Gegeben sei [mm] A= \begin{pmatrix}
1&3&4 \\
3&-1&6 \\
-1&5&1\end{pmatrix} [/mm]
[mm] a)[/mm] Bestimmen sie [mm]A^{-1} [/mm]
[mm] b)[/mm] Zu [mm]C = A \begin{pmatrix}
1&0&0\\
0&2&0\\
0&0&1\end{pmatrix} A^{-1}[/mm] bestimme man [mm] C^5[/mm] und [mm] C^{-1}[/mm] |
Mein Problem fängt schon damit an, dass ich nicht auf [mm] A^{-1} [/mm] komme
habe jetzt 3 Seiten mit dieser Matrix rumgerechnet schaff es aber nicht sie in Form der Einheitsmatrix zu bringen. Was ziemlich schlecht ist, da ich diese ja schließlich auch für Teilaufgabe [mm]b)[/mm] brauche. :)
Außerdem verstehe ich nicht genau was in Teilaufgabe [mm] b)[/mm] gemeint ist. Wenn mir jemmand diese Aufgabenstellung mal in normales deutsch übersetzten könnte, so dass ich verstehen kann was damit gemeint is, kann ich sie sicherlich lösen.
Viele Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hi,
> A38)
>
> Gegeben sei [mm]A= \begin{pmatrix}
1&3&4 \\
3&-1&6 \\
-1&5&1\end{pmatrix}[/mm]
>
>
> [mm]a)[/mm] Bestimmen sie [mm]A^{-1}[/mm]
>
>
>
>
> [mm]b)[/mm] Zu [mm]C = A \begin{pmatrix}
1&0&0\\
0&2&0\\
0&0&1\end{pmatrix} A^{-1}[/mm]
> bestimme man [mm]C^5[/mm] und [mm]C^{-1}[/mm]
> Mein Problem fängt schon damit an, dass ich nicht auf
> [mm]A^{-1}[/mm] komme
> habe jetzt 3 Seiten mit dieser Matrix rumgerechnet schaff
> es aber nicht sie in Form der Einheitsmatrix zu bringen.
Kannst du für die Matrix A vielleicht die Inverse [mm] A^{-1}=\bruch{1}{det(A)}*\begin{pmatrix}
A_{11}&A_{21}&A_{31} \\
A_{12}&A_{22}&A_{32} \\
A_{13}&A_{23}&A_{33}\end{pmatrix}
[/mm]
mit [mm] A_{ji} [/mm] als algebraische Komplemente (Stichwort: Schachbrettregel) berechnen? Die Inverse existiert auf alle Fälle.
Ohne deine Rechnung können wir natürlich nicht sagen, wo dein Fehler liegt.
> Was ziemlich schlecht ist, da ich diese ja schließlich
> auch für Teilaufgabe [mm]b)[/mm] brauche. :)
> Außerdem verstehe ich nicht genau was in Teilaufgabe [mm]b)[/mm]
> gemeint ist. Wenn mir jemmand diese Aufgabenstellung mal in
> normales deutsch übersetzten könnte, so dass ich
> verstehen kann was damit gemeint is, kann ich sie
> sicherlich lösen.
Du musst erst C ermitteln und dann [mm] C^5 [/mm] und auch von C die Inverse berechnen.
LG
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Mo 11.01.2010 | | Autor: | kolmi |
Ich habe versucht durch Erweitern und gezieltes Umstellen die Matrix auf die Einheitsform zu bringen und so auf die Inverse Matrix zu kommen. Die von dir beschriebene Formel kannte ich gar nicht.
Bin mir nicht ganz sicher aber glaube nicht, dass sie in meinem Skript erwähnt wurde. Kann aber auch sein dass sie da in anderer Form steht und ich nur zu doof bin, dass zu erkennen 
Aber vielen herzlichen Dank für die schnelle Antwort
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Di 12.01.2010 | | Autor: | kolmi |
Habe die Aufgabe heute in der Uni mit Komilitonen lösen können, hat zwar sau lange gedauert hat aber hingehaun.
Nochmals danke für die schnelle Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:44 Di 12.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo Kolmi,
> Habe die Aufgabe heute in der Uni mit Komilitonen lösen
> können, hat zwar sau lange gedauert hat aber hingehaun.
> Nochmals danke für die schnelle Hilfe
gerne ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Mo 11.01.2010 | | Autor: | W_B |
Hallo
Gegeben sei [mm] A= \begin{pmatrix}
1&3&4 \\
3&-1&6 \\
-1&5&1\end{pmatrix} [/mm]
[mm] a)[/mm] Bestimmen sie [mm]A^{-1} [/mm]
[mm] A^{-1}= \begin{pmatrix}
15,5&-8,5&-11\\
4,5&-2,5&-3 \\
-7&4&5\end{pmatrix} [/mm]
[mm] b) hab ich auch nicht so richtig verstanden...
Zu $ C = A [mm] \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix} [/mm] * [mm] A^{-1} [/mm] $
oder
$ C = B [mm] \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix} [/mm] * [mm] A^{-1} [/mm] $
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Mo 11.01.2010 | | Autor: | W_B |
Hallo
hab gedacht das
$ C = A [mm] \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix} \c{} A^{-1} [/mm] $
B = --> sein soll
B [mm] \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix} [/mm]
hab das nicht so richtig verstanden...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Hallo
>
> hab gedacht das
> [mm]C = A \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix}A^{-1}[/mm]
Ja, du kennst A und [mm] A^{-1} [/mm] und kannst so C ausrechnen - oder
C = [mm] \underbrace{A \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix}}_{=B}A^{-1}=BA^{-1}
[/mm]
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Mo 11.01.2010 | | Autor: | W_B |
hallo herby
das hat mit irritiert mit den zwei A
$ C = A [mm] \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix}A^{-1} [/mm] $
aber so würde ichs schon hin bekommen .....
C = $ [mm] \underbrace{A \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&1\end{pmatrix}}_{=B}A^{-1}=BA^{-1} [/mm] $
[mm] C^{5} [/mm] muss ich mal ausprobieren... was ich da bekomme
danke herby :)
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