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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 So 10.06.2007 | | Autor: | Max80 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Inverse der folgenden Matrix:
[mm] \pmat{ -3 & 2 \\ -4 & 3 } [/mm] |
Hallo @all.
Das Problem der Aufgabe ist, wir sollen das NICHT über Gauß-Algorithmus machen. An der Stelle bin ich mehr als überfragt. Über das Internet habe ich folgende Formel gefunden:
[mm] A^{-1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{det A} [/mm] ad(A)
leider war keine Erklärung dabei. Ist die Formel überhaupt nützlich für die Aufgabe oben? Und was muss man hier machen?
danke!!
-bunti
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Hallo Bunti,
jo, ist nützlich
nehmen wir mal ne beliebige [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix
[mm] $A=\pmat{ a & b \\ c & d }$
[/mm]
Dann ist [mm] $A^{-1}=\frac{1}{det(A)}\cdot{}\pmat{ d & -b \\ -c & a }$
[/mm]
Und die Determinante einer [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix kann man ja leicht berechnen.
Gruß
schachuzipus
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http://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix