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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:48 Mi 04.06.2014 | | Autor: | Malohm |
| Aufgabe | [mm] \Phi [/mm] = - [mm] F(\gamma,\alpha,p)* (\bruch{1}{a^2}p^2 [/mm] + [mm] 2Mi\bruch{\alpha}{a}p [/mm] - [mm] \alpha^2(M^2-1)+\gamma^2)^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
Nachtrag: Das hab ich schon mal umformulert zu:
[mm] \Phi [/mm] = - [mm] F(\gamma,\alpha,p)* ((\bruch{1}{a}p [/mm] + [mm] Mi\alpha)^2 [/mm] + [mm] (\alpha^2+\gamma^2))^{-\bruch{1}{2}} [/mm] |
Hallo,
ich versuche aus einem Paper eine inverse Laplace-Transformation nachzuvollziehen, was mir noch nicht ganz gelingt. Es wurde die Inverse von p zurück in den Zeitbereich t ermittelt. In der Gleichung stehen ne ganze Menge Konstanten, die nicht von p abhängig sind: a, M, [mm] \alpha, \gamma.Es [/mm] sollte als Lösung rauskommen:
[mm] \phi [/mm] = -a [mm] \integral_{0}^{t} f(\gamma,\alpha,\tau) e^{-iMa\alpha (t-\tau)} *J_0*[(\alpha^2+\gamma^2)^{\bruch{1}{2}}*a(t-\tau)]d\tau
[/mm]
Also, um das zu verstehen, hab ich diese Integrationstabellen hier nachgeschlagen: ![[]](/images/popup.gif) Bateman. Dachte es könnte mit folgender Transformationsregel klappen:
[mm] r^{-1}g(r) [/mm] --> [mm] \integral_{0}^{t}J_0[a(t^2-u^2)^{1/2}]f(u) [/mm] du
mit
r = [mm] (p^2+a^2)^{1/2}
[/mm]
Irgendwie komm ich trotzdem nicht drauf. Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Fr 06.06.2014 | | Autor: | Malohm |
Hat sich erledigt. Stichwort Faltungsintegral und die entsprechende Transformationsvorschrift führten auf das gesuchte Ergebnis..
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