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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Inverse Elemente
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Inverse Elemente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:23 Do 02.02.2006
Autor: loni

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe < [mm] \IZ, \circ [/mm] > mit der Operation:

a [mm] \circ [/mm] b = a + b - a*b ,   [mm] \forall [/mm] a, b  [mm] \in \IZ [/mm]

Wenn es ein neutrales Element gibt, welche Elemente haben Inverse.

Also neutrales Element ist 0. Dann habe ich versucht Inverse Elemente zu finden(k sind Inverse Elemente, und e das neutrale Element):

k [mm] \circ [/mm] a = a [mm] \circ [/mm] k = e

a [mm] \circ [/mm] k = e
a + k - a*k = e
k = [mm] \bruch{-a}{1-a} [/mm]

Bin bis hier gekommen..weiss aber nicht wie es weiter geht..welche Elemente haben Inverse?

        
Bezug
Inverse Elemente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:48 Do 02.02.2006
Autor: madde_dong

Hallo loni,

e=0 ist schonmal richtig. Auch deine Berechnung von dem inversen Element k ist soweit richtig. Du musst jetzt nur noch überlegen, für welche Elemente die Bedingung gelten kann. Beachte dabei, in welcher Grundmenge du dich befindest!

Bezug
                
Bezug
Inverse Elemente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Do 02.02.2006
Autor: loni

madde_dong da ich mich im [mm] \IZ [/mm] befinde, dann gilt die Bedingung nur für 0 und 2.  (für 1 ist undefiniert)

stimmt?

Bezug
                        
Bezug
Inverse Elemente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Do 02.02.2006
Autor: madde_dong

Hallo loni,

ganz genau, sehr gut!

Bezug
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