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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:03 Fr 30.11.2012 | | Autor: | rolo4 |
| Aufgabe | | Sei f: V->W eine lineare Abbildung von endlichdimensionalen K-Vektorräumen und U [mm] \subset [/mm] W ein Unterraum.Bezeichne [mm] f^{-1}= [/mm] {v [mm] \in [/mm] V| f(v) [mm] \in [/mm] U} Zz. [mm] Dim(f^{-1})= [/mm] dim (Ker(f)) + dim( Im(f) [mm] \cap [/mm] U ) |
Als Ansatz kann ja die Dimensionsformel dim(V)= dim(kern(f)) +dim (im(f))
Und dann als erstes Basen für [mm] f^{-1} [/mm] wählen oder?
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> Zz. [mm]Dim(f^{-1}=[/mm] dim (Ker(f)) + dim( Im(f) [mm]\cap[/mm] U )
> Als Ansatz kann ja die Dimensionsformel dim(V)=
> dim(kern(f)) +dim (im(f))
> Und dann als erstes Basen für [mm]f^{-1}[/mm] wählen oder?
Hallo,
als allererstes mal müßten wir die korrekte Aufgabenstellung kennen.
dim [mm] f^{-1} [/mm] ist völlig sinnvoll, da "Dimension" etwas ist, was für Vektorräume vorgesehen ist und nicht für Abbildungen.
Abbildungen haben keine Dimension.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 Fr 30.11.2012 | | Autor: | rolo4 |
Wurde hinzugefügt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Fr 30.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst doch nur zeigen, welche Vektoren in [mm] f^{-1} [/mm] liegen.
Gruss leduart
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