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Inventierbarkeit: Idee zur Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:23 So 15.01.2006
Autor: JaninaG

Aufgabe
Sei K ein Körper und K[X] der Ring der Polynome mit Koeffizienten in K. Zeigen Sie: [mm] K[X]^x [/mm] = [mm] K^x. [/mm]

Wie könnte man solch eine Aussage zeigen?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
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Inventierbarkeit: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:14 So 15.01.2006
Autor: Hanno

Hallo.

Was ist denn [mm] $K^x$? [/mm]


Liebe Grüße,
Hanno

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Inventierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:14 So 15.01.2006
Autor: Kiki3000

[mm] K^{x} [/mm] ist die Menge aller invertierbaren Elemente aus K, wenn ich das nicht falsch verstanden hab

Bezug
        
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Inventierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 So 15.01.2006
Autor: DaMenge

Hi,

hattet ihr schon die Grad-gleichung, also für zwei Polynome gilt:
[mm] $\deg (p*q)=\deg(p)+\deg(q)$ [/mm]

Wenn ja, dann muss für Invertierbarkeit von p ja gelten, dass es zu p ein Polynom q gibt, so dass : $p*q=id$
(id=Identität , also das neutrale der Multiplikation bei Polynomen)

wenn du auf die beiden Seiten den Grad bestimmst und bedenkst, dass dieser nicht-negativ ist, bekommst du schonmal, dass nur Polynome mit grad 0 in Frage kommen...

Dass diese auch tatsächlich invertierbar sind ist beim körper auch nicht verwunderlich..


viele Grüße
DaMenge



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Inventierbarkeit: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 17:42 So 15.01.2006
Autor: charly1607

diese formel hatten wir noch nicht, desswegen ist diese auch ziemlich unverständlich. hat irgendjemand einen anderen lösungsvorschlag?

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Inventierbarkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:32 Mi 18.01.2006
Autor: matux

Hallo charly!

Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.

Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.

Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.

Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! [kleeblatt]

Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.



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Inventierbarkeit: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 17:41 So 15.01.2006
Autor: Kiki3000

Aufgabe
Ich glaub nicht, dass wir das mit den Graden schon hatten.

Wie funktioniert das? Hab auch die aufgabe auf dem Zettel und versteh echt nicht, was der Prof will. Wir hatten sowas nicht

Bezug
                
Bezug
Inventierbarkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:33 Mi 18.01.2006
Autor: matux

Hallo Kiki!

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