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| Aufgabe | Beweisen Sie:
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{a-m}^{b-m}{f(x+m) dx}
[/mm]
Dabei sei m [mm] \in \IR [/mm] beliebig. |
Hallo!
Ich wiederhole gerade meine Matheaufgaben und bin über diese Aufgabe gestolpert. Ich denke, man muss das über die Ober- und Untersummen beweisen, aber leider komme ich da nicht weiter, weil ich ja keine konkrete Funktion angegeben habe. Hat jemand einen Tipp für mich?
Würde mich sehr freuen!
Danke schon jetzt!
Erdbeerrose
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Hallo Erdberrose!
Die linke Seite der Gleichung ist mit [mm] $\integral_{a}^{b}{f(x) \ dx} [/mm] \ = \ F(b)-F(a)$ schnell bestimmt.
Für die linke Seite mal die Substitution $z \ := \ x+m$ vornehmen.
Gruß vom
Roadrunner
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