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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 So 03.06.2007 | | Autor: | Miranda |
| Aufgabe | Gebe für jedes Intervall, auf dem d. Funktion f definiert ist, eine Stammfunktion an.
a.)f(x)=4/x
b.)f(x)=3/(4x)
c.)1+(2/x)
d.)1- (5/(2x))
e.)(1/(2x))+ [mm] (2/(2x^2))
[/mm]
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Hi!
Ich habe diese Aufgaben als Hausaufgabe bekommen, doch leider scheitere ich schon an der Aufgabenstelllung..
Wie muss ich in diesem Fall bloß den Intervall bestimmen?
und davon dann die Stammfunktion?
Bitte Helft mir!!
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 So 03.06.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Gebe für jedes Intervall, auf dem d. Funktion f definiert
> ist, eine Stammfunktion an.
>
> a.)f(x)=4/x
Sehen wir uns zum Beispiel doch einmal die a) an:
[mm] f(x)=\bruch{4}{x}
[/mm]
Du weisst, dass der Nenner nie 0 werden darf! Wann ist das der Fall? Wenn x=0. Also ist f(x) für x=0 nicht definiert.
Jetzt musst du für den Bereich, für den f(x) definiert ist: [mm] (-\infty,0)\cup(0,\infty) [/mm] die Stammfunktion für f(x) angeben:
[mm] f(x)=\bruch{4}{x}=4*\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] F(x)=4\*ln(x) [/mm] , wobei ln(x) nur auf dem Intervall [mm] (0,\infty) [/mm] definiert ist!
Für die restlichen Aufgaben kannst du analog verfahren.
Hoffe, meine kurze Erklärung hilft.
MfG
barsch
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