Intervall in dem Y steigt < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | gegeben: [mm] f(x)=(x^2)e^{-2x} [/mm] |
ich habe die Ableitung gebildet [mm] f'(x)=(2xe^{-2x})(-x+1)
[/mm]
jetzt muss ich die einzelnen faktoren betrachten, glaube ich. ich weiß aber nichtmehr, wie das geht mit dem Intervall. Kann mir einer von euch zeigen, wie man das rechnet? Ich muss das Intervall, in dem Y steigt, bei einigen e-Funktionen aufzeigen. danke im vorraus. tiemo
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Hallo toteitote,
> gegeben: [mm]f(x)=(x^2)e^{-2x}[/mm]
> ich habe die Ableitung gebildet [mm]f'(x)=(2xe^{-2x})(-x+1)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> jetzt muss ich die einzelnen faktoren betrachten, glaube
> ich. ich weiß aber nichtmehr, wie das geht mit dem
> Intervall. Kann mir einer von euch zeigen, wie man das
> rechnet? Ich muss das Intervall, in dem Y steigt, bei
> einigen e-Funktionen aufzeigen. danke im vorraus. tiemo
Du hast ein Produkt von zwei Faktoren.
Dieses Produkt ist daher größer Null,
wenn ihre Faktoren gleiches Vorzeichen haben.
Damit gibt es zwei Fälle:
i) 2x > 0 und -x+1 > 0
ii) 2x < 0 und -x+1 < 0
Daraus bestimmen sich nun die Intervalle,
in dem Y steigt.
Gruss
MathePower
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> gegeben: [mm]f(x)=(x^2)e^{-2x}[/mm]
> ich habe die Ableitung gebildet [mm]f'(x)=(2xe^{-2x})(-x+1)[/mm]
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> jetzt muss ich die einzelnen faktoren betrachten, glaube
> ich. ich weiß aber nichtmehr, wie das geht mit dem
> Intervall. Kann mir einer von euch zeigen, wie man das
> rechnet? Ich muss das Intervall, in dem Y steigt, bei
> einigen e-Funktionen aufzeigen. danke im vorraus. tiemo
hallo,
deine Ableitung stimmt so nicht. Überprüfe das
Ganze nochmals mittels Produkt- und Kettenregel !
Es kann auch sinnvoll sein, die Extrempunkte der
Kurve zu bestimmen und diese zu zeichnen.
LG Al-Chw.
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