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| Aufgabe | Für eine lineare Regression des logarithmierten Studenlohns auf eine Konstante, die Berufserfahrung exper (in jahren), eine Dummyvariable female (die gleich 1 ist, falls die Beobachtung eine Frau ist) und auf die Ausbildungsdauer school (in Jahren) liegt Ihnen folgender output vor:
[mm] \vmat{ & Estimate & Std. Error & t value & Pr(>|t|) \\ (Intercept) & -0.016778 & 0.087504 & -0.192 & 0.949 \\ exper & 0.035412 & 0.004514 & 7.845 & 5.79e-15 & *** \\ female & -0.242569 & 0.020453 & -11.860 & <2e-16 & *** \\ school & 0.123361 & 0.006230 & 19.802 & <2e-16 & *** }
[/mm]
Sign. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.5786 on 3290 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1374, Adjusted R-squared 0.1367
F-statistic: 174.7 on 3 and 3290 DF, p-value: < 2.2e-16
a) Interpretieren Sie ausführlich die Ergebnisse dieser Schätzung. Gehen Sie dabei auch auf die Signifikanz der Koeffizienten und die Anpassungsgüte des Modells ein.
b) Ein Breusch Pagan-Test liefert eine [mm] nR^{2}-Statistik [/mm] von 27.77. Stellen Sie kurz dar, wie der Test durchgeführt wird und interpretieren Sie das Ergebnis. [Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass die Regressoren im Test und in der Ursprungsregression identisch sind!]
c) Der Schätzung wird nun ein Interaktionsterm (school*exper) hinzugefügt. Welches Vorzeichen erwarten Sie für den Koeffizienten und wie interpretieren Sie ihn?
d) Ergebnisse wie das des Koeffizienten female werden häufig als Ausdruck von Diskriminierung interpretiert. Weshalb könnte eine solche Interpretation problematisch sein?
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Hallo!
Auch bezüglich dieser Aufgabe würde ich mich über ein paar Stellungnahmen sehr freuen. Ich habe mal so gut es geht einige Ideen zusammengetragen:
zu a)
Hier würde ich folgendes sagen:
1.) 1 Jahr mehr Berufserfahrung führt zu einem Anstieg des Stundenlohns um 3.5%
2.) 1 Jahr mehr Ausbildung führt zu einem Anstieg des Studenlohns um 12.33%
3.) Frauen haben einen um 24.25% geringeren Studenlohn als Männer.
Zur Signifikanz der Koeffizienten:
Die Nullhypothese [mm] H_{0} [/mm] der t-Tests wird beim Signifikanzniveau von 0.001 abgelehnt, nicht aber bei 0.
Zur Anpassungsgüte:
13.74% der Streuung von y (bzw. der Varianz) werden durch die Regression, (bzw. durch x) erklärt.
Der Stichprobenumfang beträgt n=3294
Die Fehlerwahrscheinlichkeiten für einen Fehler 1. Art sind in der rechten Spalte der Tabelle abzulesen, wobei die unteren drei Werte als 0 interpretiert werden können.
zu b)
Wie der Test durchgeführt wird, ist mir soweit bekannt. Hier würde ich halt zu dem Ergebnis kommen, dass ein Verdacht auf Heterekoskedastizität vorliegt, da [mm] nR^{2}=27.77 [/mm] größer ist als alle Werte der [mm] Chi^{2}(L=3)-Verteilung.
[/mm]
zu c)
Man erwartet ein positives Vorzeichen. Ein möglicher grund dafür wäre die Komplementarität der Faktoren Ausbildung und Berufserfahrung.
zu d)
Frauen könnten aufgrund dieser Interpretation möglicherweise ohne entsprechende Eignung durch Ausbildung und Berufserfahrung einen höheren Studenlohn bekommen.
Vielen Dank!
Gruß, Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 26.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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