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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:45 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Tabs |
| Aufgabe | Es soll mittel der Newton'schn Interpolation aus einer reihe von Messwerten die Näherungsfunktion gebildet werden.
Es sind folgende Punkte gegeben :
k = index x = variable y = Funktionswert
k=0 x=1 y=0,693147
k=1 x=1,25 y=0,940983
k=2 x=1,5 y=1,178655
k=3 x=1,75 y=1,401799
k=4 x=2 y=1,609438 |
Hallo zusammen,
da ich neu bin hoffe ich das ich alles richtig mache. falls nicht, ein kleiner netter Hinweis wäre nett.
So nun zur Frage
A0 = -0,693147
A1 A2 A3 A4
[x1;x0]
[x2;x1;x0]
[x2;x1] [x3;x2;x1;x0]
[x3;x2;x1] [x4;x3;x2;x1;x0]
[x3;x2] [x4;x3;x2;x1]
[x4;x3;x2]
[x4;x3]
Ich habe folgende Werte errechnet :
[x1;x0] = 0,991344
[x2;x1] = 0,950688
[x3;x2] = 0,892576
[x4;x3] = 0,830556
[x2;x1;x0] = 0,81312
[x3;x2;x1] = -0,116224
[x4;x3;x2] = -0,1204
[x3;x2;x1;x0] = -0,92919
[x4;x3;x2;x1] = - 0,01042
[x4;x3;x2;x1;x0] = -0,93959
Irgendwo ist der Wurm drinnen, denn bei [x3;x2;x1;x0] sollte -0,046549 raus kommen, daher ist auch der Folgewert [x4;x3;x2;x1;x0] falsch.
Da ich den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sehe, wäre es klasse wenn jemand vielleicht den fehler sieht.
Danke für eure Hilfe.
Gruss
Marc
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Fr 03.10.2008 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
> Es soll mittel der Newton'schn Interpolation aus einer
> reihe von Messwerten die Näherungsfunktion gebildet
> werden.
>
> Es sind folgende Punkte gegeben :
>
> k = index x = variable y = Funktionswert
>
> k=0 x=1 y=0,693147
> k=1 x=1,25 y=0,940983
> k=2 x=1,5 y=1,178655
> k=3 x=1,75 y=1,401799
> k=4 x=2 y=1,609438
> Hallo zusammen,
> da ich neu bin hoffe ich das ich alles richtig mache.
> falls nicht, ein kleiner netter Hinweis wäre nett.
>
> So nun zur Frage
>
> A0 = -0,693147
Das Minuszeichen hier ist falsch. Der Koeffizient [mm] A_{0} [/mm] stimmt mit [mm] y_{0} [/mm] überein.
>
> A1 A2 A3
> A4
>
> [x1;x0]
> [x2;x1;x0]
> [x2;x1] [x3;x2;x1;x0]
> [x3;x2;x1]
> [x4;x3;x2;x1;x0]
> [x3;x2] [x4;x3;x2;x1]
> [x4;x3;x2]
> [x4;x3]
>
> Ich habe folgende Werte errechnet :
>
> [x1;x0] = 0,991344
Hier hab ich 0,991236
> [x2;x1] = 0,950688
Und hier hab ich 0,475344
Vielleicht bist du nur in die falschen Zahlen gerutscht.
Der Rest stimmt mit meinen Ergebnissen überein.
> [x3;x2] = 0,892576
> [x4;x3] = 0,830556
Das musst du halt alles nochmal rechnen.
> [x2;x1;x0] = 0,81312
> [x3;x2;x1] = -0,116224
> [x4;x3;x2] = -0,1204
>
> [x3;x2;x1;x0] = -0,92919
> [x4;x3;x2;x1] = - 0,01042
>
> [x4;x3;x2;x1;x0] = -0,93959
>
> Irgendwo ist der Wurm drinnen, denn bei [x3;x2;x1;x0]
> sollte -0,046549 raus kommen, daher ist auch der Folgewert
> [x4;x3;x2;x1;x0] falsch.
>
> Da ich den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sehe, wäre es
> klasse wenn jemand vielleicht den fehler sieht.
>
> Danke für eure Hilfe.
>
> Gruss
> Marc
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß,
clwoe
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