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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Also ich versuche mich Schritt für Schritt beim Integrationsrechnen vorzuarbeiten.
f(x) = [mm] x^2 [/mm] * ln(x) dx
f' = [mm] x^2 [/mm] g = ln(x)
f = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] x^3 [/mm] g' = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
Was ist bis hierhin falsch?
Danke
Gruss Dinker
Nun lautet die Definition:
f * g - [mm] \integral [/mm] f' * g
F(x) = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] x^3 [/mm] * ln(x) - [mm] \integral (x^2 [/mm] * ln(x))
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Hallo Dinker,
> Guten Abend
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> Also ich versuche mich Schritt für Schritt beim
> Integrationsrechnen vorzuarbeiten.
>
> f(x) = [mm]x^2[/mm] * ln(x) dx
>
> f' = [mm]x^2[/mm] g = ln(x)
> f = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] * [mm]x^3[/mm] g' = [mm]\bruch{1}{x}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Was ist bis hierhin falsch?
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
>
> Nun lautet die Definition:
>
> f * g - [mm]\integral[/mm] f' * g
Nein, mit deinen obigen Bezeichnungen hast du doch [mm] $\int{f'(x)\cdot{}g(x) \ dx}$ [/mm] zu berechnen.
Und das ist [mm] $=f(x)\cdot{}g(x)-\int{f(x)\cdot{}g'(x) \ dx}$
[/mm]
>
> F(x) = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] * [mm]x^3[/mm] * ln(x) - [mm]\integral (x^2[/mm] * ln(x))
Fast, das hintere Integral ist falsch, du hast die Bezeichnungen durcheinander gewürfelt ..
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Genau sowas habe ich vermutet. Denn momentan sehe ich nicht wirklich, was nun f und was g ist. Wie sehe ich das?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
du hast dir f'(x) und g(x) doch völlig richtig definiert.
Im Integral, das durch die partielle Integration entsteht, steht aber das Produkt aus der Stammfunktion (hier f(x)) der definierten Ableitung f'(x) und der Ableitung (hier g'(x)) aus der von dir definierten Stammfunktion g(x)
Ich vermute, dass das Problem nun darin liegt, dass du die Formel der partiellen Integration aus einer Formelsammlung hast, wo f und g genau andersrum definiert wurden.
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:01 Do 12.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Liege ich nun besser?
= [mm] \bruch{1}{3} x^3 [/mm] * ln (x) - [mm] \integral (\bruch{1}{3}x^2
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{3} x^3 [/mm] * ln (x) - [mm] \bruch{1}{9}x^3
[/mm]
= [mm] x^3*(ln [/mm] (x) - [mm] \bruch{1}{9})
[/mm]
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 Do 12.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo
>
> Liege ich nun besser?
>
> = [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm] * ln (x) - [mm]\integral (\bruch{1}{3}x^2[/mm]
>
> = [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm] * ln (x) - [mm]\bruch{1}{9}x^3[/mm]
>
> = [mm]x^3*(ln[/mm] (x) - [mm]\bruch{1}{9})[/mm]
Das sieht so gut aus.
>
> Danke
> Gruss Dinker
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 10:32 Do 12.11.2009 | | Autor: | pi-roland |
Hallo!
> Hallo
>
> > Hallo
> >
> > Liege ich nun besser?
> >
> > = [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm] * ln (x) - [mm]\integral (\bruch{1}{3}x^2[/mm]
>
> >
> > = [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm] * ln (x) - [mm]\bruch{1}{9}x^3[/mm]
> >
> > = [mm]x^3*(ln[/mm] (x) - [mm]\bruch{1}{9})[/mm]
>
> Das sieht so gut aus.
Aber nicht doch... Da fehlt noch [mm] \(\frac{1}{3}\). [/mm] Also richtig:
= [mm]x^3*(\frac{1}{3}\ln[/mm] (x) - [mm]\bruch{1}{9})[/mm]
>
>
> >
> > Danke
> > Gruss Dinker
>
> Marius
Grüße,
Roland.
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 10:44 Do 12.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Roland
> > > [...]
> > > = [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm] * ln (x) - [mm]\bruch{1}{9}x^3[/mm]
> > >
> > > = [mm]x^3*(ln[/mm] (x) - [mm]\bruch{1}{9})[/mm]
> >
> > Das sieht so gut aus.
>
> Aber nicht doch... Da fehlt noch [mm]\(\frac{1}{3}\).[/mm] Also
> richtig:
> = [mm]x^3*(\frac{1}{3}\ln[/mm] (x) - [mm]\bruch{1}{9})[/mm]
Opps, das hab ich mal gepflegt übersehen, danke für den Hinweis.
>
> >
> >
> > >
> > > Danke
> > > Gruss Dinker
> >
> > Marius
> Grüße,
>
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> Roland.
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Marius
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