Integrieren < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Mi 06.04.2005 | | Autor: | dark-sea |
Hallo!
Jetzt, ein paar Stunden, nach dem Mathe-Abi kommen mir schon die ersten Fehler, die ich echt hätte vermeiden können. Hier eine der Aufgaben, bei denen ich mir nicht sicher war/bin.
Wie lautet die Aufleitung von
f(x) = 4 sin( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] x)
und wie lautet der genaue Rechenweg?
Vielen Dank schon im Voraus!
Gruss, dark-sea
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Max |
> Hallo!
Hallo
> Jetzt, ein paar Stunden, nach dem Mathe-Abi kommen mir
> schon die ersten Fehler, die ich echt hätte vermeiden
> können. Hier eine der Aufgaben, bei denen ich mir nicht
> sicher war/bin.
>
> Wie lautet die Aufleitung von
>
> f(x) = 4 sin( [mm]\bruch{1}{2}[/mm] x)
>
> und wie lautet der genaue Rechenweg?
Mit [mm] $u(x)=\frac{1}{2}*x$ [/mm] mit [mm] $u'(x)=\frac{1}{2}$ [/mm] gilt:
[mm] $\int f(x)dx=\int [/mm] 4 [mm] \cdot \sin\left(\frac{1}{2}x\right)dx [/mm] = 8 [mm] \cdot \int \frac{1}{2}\cdot \sin\left(\frac{1}{2}x\right) [/mm] dx = 8 [mm] \cdot \int \sin\left(u(x)\right) \cdot [/mm] u'(x) dx = 8 [mm] \int \sin(u) [/mm] du = -8 [mm] \cdot \cos(u)= [/mm] -8 [mm] \cdot \cos\left(\frac{1}{2}x\right)$
[/mm]
(Gilt nach  Substitutionsregel)
Gruß Brackhaus
|
|
|
|
