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| Aufgabe | Bereche die Fläche von:
[mm] \integral_{2}^{4}{x²-2x dx} [/mm] |
Wir sollen das über die Ober und Untersumme lösen und ich habe jetzt schon 20 möglichkeiten ausprobiert wie ich das einsetzten soll nur irgendwie kommt da nie 20/3 heraus was ja richtig wäre wenn ma es einfach integriert und dann einsetzt.
also die variante wo ich am knappsten dran war ist für die Obersumme ist:
[mm] \summe_{j=1}^{n} [/mm] (2+((j²*4)/n²) - ((4*j)/n)*(2/n)
da scheitere ich relativ knapp, aber irgendwie schaff ich es nicht die information aus der vorlesung richtig umzusetzen. ist das hier total falsch oder ist da nur ein kleiner fehler?
also da 2er sthet für den x wert von dem ich starte. das danach ist die höhe der einzellnen flächen und 2/n ist die breite eines rechtecks.
Danke
lg
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Fr 23.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Bereche die Fläche von:
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> [mm]\integral_{2}^{4}{x²-2x dx}[/mm]
> Wir sollen das über die Ober
> und Untersumme lösen und ich habe jetzt schon 20
> möglichkeiten ausprobiert wie ich das einsetzten soll nur
> irgendwie kommt da nie 20/3 heraus was ja richtig wäre wenn
> ma es einfach integriert und dann einsetzt.
>
> also die variante wo ich am knappsten dran war ist für die
> Obersumme ist:
>
> [mm]\summe_{j=1}^{n}[/mm] (2+((j²*4)/n²) - ((4*j)/n)*(2/n)
Wie kommst du auf die Summanden? Die Funktionswerte an den Stellen [mm] x_i=2+2/n*i [/mm]
sind doch [mm] (2+2*i/n*i)^2- [/mm] 2*(2+2*i/n) über die mit Der Breite 2/n multipliziert musst du summieren.
einmal von i=0 bis n-1 Untersumme einmal von i=1 bis n Obersumme.
Zeichne diese oder irgendne andere fkt und mach dir klar, was die Obersumme ist!
Teil dafür das Stück von 2 bis 4 in n=6 Teile, und überleg, wie genau du die Flächen der Rechtecke ausrechnen musst!
Gruss leduart
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du schreibst:
[mm] (2+2\cdot{}i/n\cdot{}i)^2- [/mm] 2*(2+2*i/n)
ist da nicht in der ersten klammer ein i zu viel? wen nicht dann hab ich da ein problem mit dem verständnis ansonsten ist mir alles klar! ich hatte nur ein problem wie meine information einsetzen soll.
Habs getestet sollte wirklich ein fehler sein. aber danke für den tipp jetzt is mir alles klar danke!!!
lg Mike
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:10 Sa 24.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
sorry, das war ein Schreibfehler! natürlich ists richtig:
$ [mm] (2+2\cdot{}i/n)^2- [/mm] $ 2*(2+2*i/n) $
Gruss leduart
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