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Forum "Integralrechnung" - Integrationsmethode
Integrationsmethode < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integrationsmethode: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Sa 06.01.2007
Autor: cardia

Aufgabe
[mm] \integral{e^{sin(x)} dx} [/mm]

Upppsss...

Mit welcher Integrationsmethode mache ich das denn?
Bei Integration durch Substitution komme ich hierauf und nicht weiter:
[mm] \integral{e^{u} dx} [/mm]
mit u=sin(x) ; [mm] \bruch{du}{dx}=cos(x) [/mm] ; [mm] dx=\bruch{du}{cos(x)} [/mm]
[mm] \integral{e^{u}\bruch{du}{cos(x)}} [/mm]

Danke!


        
Bezug
Integrationsmethode: keine Stammfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:25 Sa 06.01.2007
Autor: Loddar

Hallo cardia!


Ist das die konkrete Aufgabenstellung, oder ist das etwas aus dem Kontext gerissen?

Denn diese Funktion halte ich nicht für geschlossen / explizit integrierbar (bzw. eine Stammfunktion ermittelbar), so dass Du dann doch auf numerische Verfahren zurückgreifen musst (bei bestimmten Integral).


Ein weiterer Versuch wäre vielleicht noch über die Reihendarstellung der e-Funktion (habe es aber nun nicht ausprobiert).


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Integrationsmethode: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:40 Sa 06.01.2007
Autor: cardia

Aufgabe
[mm] \integral{e^{sin(x)}*sin(x)*cox(x) dx} [/mm]

Zu Lösen mit Hilfe der Produktintegration!

Hallo!
Eigentlich ist die korrekte Aufgabenstellung wie oben.
Konnte nur auch hier keinen Ansatz finden.
Danke!

Bezug
                        
Bezug
Integrationsmethode: u := sin(x)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Sa 06.01.2007
Autor: Loddar

Hallo cardia!


Da sieht die ganze Sache ja schon ganz anders aus. Substituiere hier zunächst $u \ := \ [mm] \sin(x)$ [/mm] .


Damit solltest Du dann ein Integral erhalten, das mit der partiellen Integration gelöst wird.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Integrationsmethode: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:55 Sa 06.01.2007
Autor: cardia

Danke!

Bezug
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