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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Di 25.04.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hallo Roadrunner!
$ [mm] \bruch{a^{3}}{n^{3}}\summe_{k=1}^{n}k^{2} [/mm] $=$ [mm] \bruch{a^{3}}{3}+\bruch{a^{3}}{2n}+ \bruch{a^{3}}{6n^{2}} [/mm] $
> Hier habe ich etwas anderes raus ... wie lauten denn Deine Zwischenschritte?
Also ich habe für [mm] \summe_{k=1}^{n}k^{2} [/mm] folgendes gesetzt und dann mit [mm] \bruch{a^{3}}{n^{3}} [/mm] multipliziert:
[mm] \summe_{k=1}^{n}k^{2} [/mm] = [mm] \bruch{n^{3}}{3}+ \bruch{n^{2}}{2}+ \bruch{n}{6}
[/mm]
Ausmultiplizieren und Kürzen ergibt dann mein Ergebnis, dass ich nochmal überprüft habe und sehr sicher bin dass es so stimmt *!?*
Vielen Dank für deine Mühe!
Lg, Kübi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:00 Di 25.04.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Kübi!
Du hast Recht, Dein Zwischenergebnis stimmt doch ... ich hatte mich etwas verwirren lassen durch Deine Darstellung der Summenformel [mm] $\summe_{k=1}^{n}k^2$ [/mm] .
Ich kenne diese Formel als: [mm] $\summe_{k=1}^{n}k^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n*(n+1)*(2n+1)}{6}$ [/mm] .
Ausmultipliziert wird daraus aber genau Dein Term.
Gruß vom
Roadrunner
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die Tatsache verwurstet habe, dass das Integral von 0 bis a geht!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das Ergebnis ist jedenfalls richtig!
