Integration von Polynomen^2 < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Di 18.10.2011 | | Autor: | Schlunz |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe eine Frage zu einem Beweis eines Satzes der Bernoulli-Polynome.
Kurz die Def. der Polynome:
B0(x)=1
B'v+1(x)=Bv(x)
Integral[0,1]Bv(x)dx=0
Meine Frage:
ist das Integral[0,1] von [mm] Bv(x)^2 [/mm] immer größer 0?
Danke für Antwort
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Di 18.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe eine Frage zu einem Beweis eines Satzes der
> Bernoulli-Polynome.
> Kurz die Def. der Polynome:
> B0(x)=1
> B'v+1(x)=Bv(x)
> Integral[0,1]Bv(x)dx=0
>
> Meine Frage:
> ist das Integral[0,1] von [mm]Bv(x)^2[/mm] immer größer 0?
Für eine stetige Funktion f ist
[mm] \integral_{0}^{1}{f^2(x) dx} \ge [/mm] 0, denn [mm] f^2 \ge [/mm] 0
Es gilt:
[mm] \integral_{0}^{1}{f^2(x) dx} [/mm] = 0 [mm] \gdw [/mm] f [mm] \equiv [/mm] 0
FRED
>
> Danke für Antwort
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