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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:26 Mi 25.02.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | 2.Integriere:
[mm] a)(2x^{3}+5x^{5})^{5} [/mm] |
Guten Abend,
Ich stecke bei dieser Aufgabe leider fest (der Wolfgang gibt mir heraus:[Dateianhang nicht öffentlich])
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar,
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:51 Do 26.02.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> 2.Integriere:
> [mm]a)(2x^{3}+5x^{5})^{5}[/mm]
> Guten Abend,
>
>
> Ich stecke bei dieser Aufgabe leider fest (der Wolfgang
> gibt mir heraus:[Dateianhang nicht öffentlich])
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> bin für jede Antwort dankbar,
naja, Du kannst [mm] $(2x^{3}+5x^{5})^{5}$ [/mm] mittels der allg. binomischen Formel ausschreiben (z.B. auch unter Zuhilfenahme des Pascalschen Dreiecks), oder aber
[mm] $$(2x^{3}+5x^{5})^{5}=x^{15}*(2+5x^2)^5$$
[/mm]
schreiben und z.B. sukzessive Produkintegration benutzen:
[mm] $$\int \underbrace{x^{15}}_{=u_1'}*\underbrace{(2+5x^2)^5}_{=v_1}dx=\left[\frac{1}{16}x^{16}*(2+5x^2)^5\right]+\int \frac{1}{16}x^{16}*5(2+5x^2)^4*10xdx=\left[\frac{1}{16}x^{16}*(2+5x^2)^5\right]+\int \underbrace{\frac{25}{8}x^{17}}_{=u_2'}*\underbrace{(2+5x^2)^4}_{=v_2}dx=...$$
[/mm]
Eine 'schöne' Substitution sehe ich hier gerade nicht.
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 Do 26.02.2009 | | Autor: | kushkush |
Danke Marcel
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