Integration u*e^{-u} < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 So 20.07.2014 | | Autor: | bla234 |
| Aufgabe | | Integration von [mm] u*e^{-u} [/mm] |
ich stehe gerade ein bisschen auf dem Schlauch.
Ich habe partiell integriert:
[mm] -ue^{-u} [/mm] - [mm] \integral_{}^{}{e^{-u}du} [/mm] = [mm] -ue^{-u} [/mm] - [mm] (-e^{-u}) [/mm] = [mm] (-u+1)*e^{-u}
[/mm]
Ich finde den Vorzeichenfehler nicht, denn wenn ich das wieder ableite muss eigentlich vor der 1 ein Minus sein...
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 So 20.07.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm] $\int u\cdot e^{-u}du$
[/mm]
[mm] $=\left(u\cdot(-e^{-u})\right)-\int 1\cdot (-e^{-u})du$
[/mm]
[mm] $=-u\cdot e^{-u}\int e^{-u}du$
[/mm]
[mm] $=-u\cdot e^{-u}-e^{-u}du$
[/mm]
[mm] $=-(u+1)\cdot e^{-u}$
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 So 20.07.2014 | | Autor: | bla234 |
... Danke
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