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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Di 09.01.2007 | | Autor: | hiltrud |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
I(n) := [mm] \integral{tan^{n} x dx} [/mm] (rekursiv) |
Ich hoffe mir kann hier jemand helfen, da ich keine Ahnung wie ich das hier angehen soll. Ich hoffe mir kann jemand helfen.Wäre nett und lieb von euch
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> Berechnen Sie:
> I(n) := [mm]\integral{tan^{n} x dx}[/mm] (rekursiv)
> Ich hoffe mir kann hier jemand helfen, da ich keine Ahnung
> wie ich das hier angehen soll.
Hallo,
Du sollst angeben, wie man I(n) aus I(n-1) oder I(n-2) oder I(n-3) oder... erhalten kann, also aus den "Vorgängerintegralen".
Dafür, das hinzukriegen, sehe ich zwei Möglichkeiten:
A. Die sportliche:
Du integrierst ersteinmal munter drauf los und berechnest I(1),I(2),I(3), I(4), bis Du einen Verdacht hast, wie der Hase läuft.
Das beweist Du dann. (Induktion).
B. Die unsportliche:
Du guckst in einer Formelsammlung nach und beweist das Ergebnis, welches Du dort abliest. (Induktion)
Gruß v. Angela
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