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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Di 08.01.2008 | | Autor: | Pace |
Ich hab ein Problerm mit der Aufgabe:
[mm] \integral_{-1}^{1}{\bruch{5+x}{5-x} dx}
[/mm]
könnte mir jemand dabei helfen?
ich habs mit der Substitution u=5-x (die auch richtig sein soll) versucht, aber bin nicht zu einem vernünftigen Ergebnis gekommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] \integral{\bruch{5+x}{5-x} dx}
[/mm]
Richtig, man substituiert u = 5 - x :
Dann ist:
[mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = u', also
[mm] \gdw \bruch{du}{u'} [/mm] = dx
Mit u' = -1 also
[mm] \gdw \bruch{du}{-1} [/mm] = dx
Ins Integral einsetzen:
5 + x mit u ausgedrückt ist ja dann: -u + 10
[mm] \integral{\bruch{10-u}{u} \bruch{dx}{-1}}
[/mm]
= [mm] \integral{\bruch{u-10}{u} dx}
[/mm]
= [mm] \integral{1 - \bruch{10}{u} dx}
[/mm]
Nun lösen:
= u - 10 * ln(|u|)
Rücksubstituieren (u = 5 - x):
= (5 - x) - 10 * ln(|5 - x|).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:31 Di 08.01.2008 | | Autor: | Pace |
danke, ich hab da nen ganz peinlichen und billigen Fehler gemacht, den ich nicht gesehen hab! ich hab die 10 vors Integral gezogen, was natürlich nicht geht
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