Integration ln(2x)^2 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Sa 26.04.2008 | | Autor: | Maiko |
| Aufgabe | [m]f(x)=3*x*ln(2x)[/m]
Zu berechnen ist das Volumen des Rotationskörpers bei Drehung dieser Fläche um die x-Achse! (DB: x>0) |
Die Formel zur Berechnung dieses Rotationskörpers lautet:
[m]\limes_{a\rightarrow0} V=\pi * \integral_{a}^{\bruch{1}{2}}{f(x)^2 dx}[/m]
Wenn ich nun die obige Gleichung in die Berechnungsformel einsetze, erhalte ich ein [m]ln(2x)^2[/m]. Leider weiß ich nicht, wie ich das einfach integrieren kann, da wir soetwas noch nicht im Unterricht behandelt hatten.
Kann mir bitte jemand helfen?
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Hallo Maiko,
> [m]f(x)=3*x*ln(2x)[/m]
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> Zu berechnen ist das Volumen des Rotationskörpers bei
> Drehung dieser Fläche um die x-Achse! (DB: x>0)
> Die Formel zur Berechnung dieses Rotationskörpers lautet:
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> [m]\limes_{a\rightarrow0} V=\pi * \integral_{a}^{\bruch{1}{2}}{f(x)^2 dx}[/m]
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> Wenn ich nun die obige Gleichung in die Berechnungsformel
> einsetze, erhalte ich ein [m]ln(2x)^2[/m]. Leider weiß ich nicht,
> wie ich das einfach integrieren kann, da wir soetwas noch
> nicht im Unterricht behandelt hatten.
Versuch es mal mit der partiellen Integration.
>
> Kann mir bitte jemand helfen?
Gruß
MathePower
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