Integration ln < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | integral lnx/x dx ist (ln(x)²/2)+C |
kann mir das einer in der produktregel erklären....ich komme nicht auf die /2...
#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo DonCamillo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Nach dem Einsetzen in die Formel für die partielle Integration erhalten wir doch folgende Gleichung:
[mm] $\blue{\integral{\bruch{\ln(x)}{x} \ dx}} [/mm] \ = \ [mm] \ln(x)*\ln(x)-\blue{\integral{\bruch{\ln(x)}{x} \ dx}} [/mm] $
Wir haben also rechts und links jeweils denselben Ausdruck des gesuchten Integrals vorliegen.
Wenn Du dieses nun auf die linke Seite bringst durch [mm] $+\integral{\bruch{\ln(x)}{x} \ dx}$ [/mm] und anschließend durch $2_$ teilst, hast Du Dein gewünschtes Ergebnis.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
