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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Do 18.11.2004 | | Autor: | ChryZ |
Hallo alle zusammen!
Gleich in medias res,hab Probs mit folgender Aufgabe:
Es seinen $a,b [mm] \in \IR$ [/mm] mit $a<b$ . Eine komplexwertige Funktion $f:[a,b] [mm] \to \IC$ [/mm] heißt Riemann-integrierbar, wenn Real- und Imaginärteil:
$Re f [mm] :\; [/mm] [a,b] [mm] \to \IR ,\, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] Re f(x)$ und
$Im [mm] f:\; [/mm] [a,b] [mm] \to \IR ,\, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] Im f(x)$
Riemann-integrierbare Funktionen sind,dann setzt man
[m]\integral_{a}^{b} {f(x) dx} = \integral_{a}^{b} {Re f(x) dx} + i \integral_{a}^{b} {Im f(x) dx}[/m].
Man zeige:
Ist $f:[a,b] [mm] \to \IC$ [/mm] Riemann-integrierbar, so ist auch [m]|f| :\; [a,b] \to \IR[/m] Riemann-intergrierbar und es gilt:
[m]| \integral_{a}^{b} {f(x) dx} | \le \integral_{a}^{b} {|f(x)| dx}[/m]
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Hallo Christian,
kannst du uns mitteilen, was du selbst schon über dieses Problem herausgefunden hast?
Als Hilfe kann ich dir anbieten, dass du mal versuchst [mm]|f(x)|[/mm] durch den Real- und Imaginärteil geeignet abzuschätzen.
Hugo
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