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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Werder83 |
| Aufgabe | Integriere die Funktion:
[mm] 8x*e^-x^2 [/mm] |
Komme irgendwie zu keiner Lösung und bin schon total verzweifelt!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Integriere die Funktion:
> [mm]8x*e^-x^2[/mm]
> Komme irgendwie zu keiner Lösung und bin schon total
> verzweifelt!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo
benutze die Produktregel und für [mm] e^{-x^2} [/mm] die Kettenregel,
also [mm] f(x)=8x*e^{-x^2}
[/mm]
u(x)=:8x und [mm] v(x)=:e^{-x^2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] u'(x)=8 und [mm] v'(x)=-2x*e^{-x^2} [/mm] nach Kettenregel
Damit ist dann [mm] f'(x)=8e^{-x^2}+8x*(-2x)*e^{-x^2}=(8-16x^2)e^{-x^2}
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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hehe oh sorry da steht ja was von "Integrieren" und nicht "Differenzieren"
Ja wer lesen kann, ist klar im Vorteil
sorry
schachuzipus
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MOin nochmal,
so jetzt aber....
Also du suchst [mm] \integral{8x*e^{-x^2} dx}
[/mm]
Du weißt, dass [mm] \left(e^{-x^2}\right)'=-2x*e^{-x^2} [/mm] ist.
Schreiben wir also das Ausgangsintegral etwas um:
[mm] \integral{8x*e^{-x^2} dx}=\integral{-4*(-2x)*e^{-x^2} dx}=-4*\integral{-2x*e^{-x^2} dx}...
[/mm]
Von hier aus sollte es gehen ;)
Gruß
schachuzipus
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