Integration einer Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 So 15.01.2006 | | Autor: | sebixxx |
| Aufgabe 1 | | 4 [mm] x^{2.5}[3x+7-2a]+1 [/mm] |
| Aufgabe 2 | | -8a [mm] x^{2.5} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
diese 2 Gleichungen mussen integriert werden ,kann mir jemand bitte die loesungen dafuer geben ich oechte sie mit meiner Rechnuzng vergleichen.
danke sebixxx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 So 15.01.2006 | | Autor: | dominik |
Hallo sebixxx
Ich nehme an, du möchtest die Funktionen integrieren:
[mm] $f(x)=4x^{2.5}*(3x+7-2a)+1$ [/mm] und
[mm] $g(x)=-8a*x^{2.5}$
[/mm]
Beide integriert man mit der Potenzregel:
$ [mm] \integral{x^n dx}= \br {x^{n+1}}{n+1}+C$
[/mm]
Bei f würde ich zuvor ausmultiplizieren.
Also:
[mm] \integral{f(x)dx}=\integral \left( {4x^{2.5}*(3x+7-2a)+1 \right) dx}=\integral \left({12x^{3.5}+28x^{2.5}-8a*x^{2.5}+1 \right)dx}
[/mm]
[mm] =12*\br {x^{4.5}}{4.5}+28* \br{x^{3.5}}{3.5}-8a* \br {x^{3.5}}{3.5}+x+C
[/mm]
g ist einfacher:
[mm] \integral{g(x) dx}=\integral{-8a*x^{2.5} dx}=-8a*\integral{x^{2.5} dx}=-8a* \br {x^{3.5}}{3.5}+C=-8a* \br {x^{3.5}}{\br{7}{2}}+C=-\br {16}{7}a*x^{3.5}+C
[/mm]
Nun können die Dezimalbrüche in den Nennern vereinfacht werden, indem du an Stelle von zum Beispiel 3.5 den Wert [mm] \br{7}{2} [/mm] setzen kannst und mit dem Kehrwert [mm] \br{2}{7} [/mm] multiplizierst, wie es für g bereits gemacht worden ist. Dies sollte nicht allzu umständlich sein!
Viele Grüsse
dominik
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