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Forum "Integralrechnung" - Integration einer Exponentialf
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Integration einer Exponentialf: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:51 Mo 31.01.2005
Autor: sunflower86

Hallo alle miteinander,
ich rechne grad an einer Prüfungsaufgabe und kann die Funktion: x=-2e und y=2x + 1 / x² nicht integrieren! Kann mir bitte mal jemand helfen? Ich kann ohne die Lösung nicht weiterrechnen! Schon mal danke im Vorraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integration einer Exponentialf: Funktionen unklar ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:09 Mo 31.01.2005
Autor: Loddar

Hallo sunflower86,

[willkommenmr] !!!


> Hallo alle miteinander,
> ich rechne grad an einer Prüfungsaufgabe und kann die
> Funktion: x=-2e und y=2x + 1 / x² nicht integrieren! Kann
> mir bitte mal jemand helfen? Ich kann ohne die Lösung nicht
> weiterrechnen! Schon mal danke im Vorraus!

Leider hast Du unseren Formel-Editor nicht benutzt, so daß Deine zu untersuchenden Funktionen unklar sind.

Auch hast Du keine eigenen Lösungsansätze geliefert. Bitte beim nächsten mal unbedingt beachten ...


Deine 1. Funktion ist überhaupt nicht zu entziffern.

Deine 2. Funktion ist auch nicht eindeutig...

Meinst Du $f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x+1}{x^2}$ [/mm] oder $f(x) \ = \ 2x + [mm] \bruch{1}{x^2}$ [/mm]  ??

Für die 1. Variante zeige ich Dir mal einen Ansatz:
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x+1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2x}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{x^1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] 2*x^{-1} [/mm] + [mm] x^{-2}$ [/mm]


Kommst Du nun alleine weiter (Stichwort MBPotenzregeln)?

Gruß
Loddar

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Bezug
Integration einer Exponentialf: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Mo 31.01.2005
Autor: sunflower86

Schon mal ein ganz liebes Dankeschön für die 2.Funktion! :-)))

Die andere Funktion ist eine Gerade: x= -2e ! Genauso steht sie auf dem Aufgabenblatt!  Ich weiß nicht, ob e einfach e bleibt, wenn ich es integriere oder zu ex wird! Kannste mir nochmal weiterhelfen? Wäre so lieb!!!! :-)
Bezug
                        
Bezug
Integration einer Exponentialf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:52 Mo 31.01.2005
Autor: Loddar

Haoll sunflower!


> Die andere Funktion ist eine Gerade: x= -2e ! Genauso steht
> sie auf dem Aufgabenblatt!  Ich weiß nicht, ob e einfach e
> bleibt, wenn ich es integriere oder zu ex wird! Kannste mir
> nochmal weiterhelfen? Wäre so lieb!!!!

Heißt die Funktion wirklich [mm] $\red{x} [/mm] \ = \ -2e$ ???
Denn dann handelt es sich um eine senkrechte Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft.
Da gibt es keine Stammfunktion [meinemeinung] !!



Bei [mm] $\red{y} [/mm] \ = \ -2e$ ist die Gerade parallel zur x-Achse und Du hast recht mit Deiner Vermutung (schließlich ist $e = const.$ ...)


Loddar

Bezug
                                
Bezug
Integration einer Exponentialf: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:46 Mo 31.01.2005
Autor: sunflower86

Hallo nochmal...
ja genau, es ist eine senkrechte Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft! Die Aufgabe besteht darin, den Flächeninhalt der Fläche zu ermitteln, die von der x-Achse, x=-2e und f(x)= ax+1 /x² begrenzt wird. Bleibt x=-2e jetzt x=-2e?

Danke für die bisherige Hilfe.... :-)  :-)
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Bezug
Integration einer Exponentialf: irreführende Angaben
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 Mo 31.01.2005
Autor: leduart

Hallo sunflower
Erst in deiner letzten Mitteilung sagst du um was es geht? Wenn du eine Skizze machst, siehst du, dass x=-2e nichts mit integrieren zu tun hat, sondern eine Integrationsgrenze ist. Außerdem ist es die obere Integrationsgrenze, du mußt also von - [mm] \infty [/mm] bis -2e integrieren.
Genereller Ratschlag: Bei solchen Aufgaben immer eine Skizze für dich machen, dann wird sie klarer. dabei kommt es nicht darauf an, di Fkt genau zu zeichnen, nur Pole und bekannte Nullstellen etwa richtig. Wahrscheinlich wären deine Fragen dann schon fast beantwortet gewesen.
Gruss leduart
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Bezug
Integration einer Exponentialf: Rückmeldung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 Mo 31.01.2005
Autor: sunflower86

Dankeschön für die Antwort, ich hatte die Funktion schon gezeichnet, aber irgendwie hab ich die Frage nicht so verstanden! Kann ja mal vorkommen! Trotzdem vielen lieben Dank für die Antwort....ich mach mich gleich ran, um sie zu lösen!
Danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)
P.S: Auch für den Ratschlag! :-)
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