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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Mo 20.04.2009 | | Autor: | yildi |
Hallo!
Ich habe grad ein Integral zu lösen, und sogar die Musterlösung dazu.. doch dazu habe ich eine Frage:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das [mm] -x^2 [/mm] wird zu t. das ist klar. Doch warum wird das x vor der e-Funktion nicht durch den entsprechenden, von t abhängenden, Ausdruck ersetzt? Bzw. wo kommt das -1/2 vor dem Integral nun her? Wäre cool, wenn mir das kurz jemand schreiben kann :)
Vielen Dank für Eure Mühe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mo 20.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
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> Ich habe grad ein Integral zu lösen, und sogar die
> Musterlösung dazu.. doch dazu habe ich eine Frage:
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Das [mm]-x^2[/mm] wird zu t. das ist klar. Doch warum wird das x vor
> der e-Funktion nicht durch den entsprechenden, von t
> abhängenden, Ausdruck ersetzt? Bzw. wo kommt das -1/2 vor
> dem Integral nun her? Wäre cool, wenn mir das kurz jemand
> schreiben kann :)
Mit obiger Substitution hast Du: $xdx = [mm] -\bruch{1}{2}dt$ [/mm]
Aus [mm] \integral_{}^{}{xe^{x^2} dx} [/mm] wird dann
[mm] \integral_{}^{}{e^{x^2} xdx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{e^t (-\bruch{1}{2}) dt}
[/mm]
FRED
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> Vielen Dank für Eure Mühe!
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