www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integration durch Substitution
Integration durch Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration durch Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 Do 21.08.2008
Autor: starbak05

Hallo,

ich versuche gerade die Integration durch Substitution zu verstehen und habe damit so meine Probleme. Dachte ich hätte es einigermaßen verstanden, bis ich zu meinem ersten Lehrbuch ein zweites Buch hinzugezogen habe.  
Ich finde zwischen den Beiden einen Widerspruch den ich mir nicht erklären kann:

Beispielaufgabe aus Buch 1.)

I   [mm] \integral_{a}^{b}{ \wurzel[3]{9+x²} } [/mm] *x dx
II  [mm] \bruch{1}{2} \integral_{a}^{b}{ \wurzel[3]{t}} [/mm] dt

III  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] *( [mm] \bruch{3}{4}*t^{\bruch{3}{4} } [/mm] )

Beispielaufgabe aus Buch 2.)

I  [mm] \integral_{a}^{b}{ e^\bruch{-x}{3} } [/mm]  
II -3* [mm] \integral_{a}^{b}{e^z} [/mm] dz
III [mm] -3*e^z [/mm] + k


In Buch eins wurde II nochmal integriert(?) in Buch 2 wurde [mm] e^z [/mm] jedoch ohne Änderungen in III übernommen. Nach meinem Verständnis hätte man doch auch hier noch integrieren müssen?
Blick da irgendwie nicht mehr durch.
Wäre nett wenn mir jemand helfen würde.


mfg

Arne



        
Bezug
Integration durch Substitution: integriert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Do 21.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Arne!


Auch die e-Funktion wurde hier noch integriert, auch wenn es auf den 1. Blick nicht danach aussieht.

Aber da bei der e-Funktion die Ableitung auch wieder die e-Funktion ergibt mit [mm] $\left( \ e^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^x$ [/mm] , gilt dies auch für die Umkehrung - die Integration:
[mm] $$\integral{e^x \ dx} [/mm] \ = \ [mm] e^x+c$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Integration durch Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:38 Do 21.08.2008
Autor: starbak05

Danke für die schnelle Antwort.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]