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Integration der Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Sa 19.01.2008
Autor: Thorsten_der_Barbar

Aufgabe
Bilden Sie die Stammfunktion von

[mm] f(x)=\bruch{x^2}{\wurzel{1-5*x^3}} [/mm]

Hallo Leute,

kann mir jemand sagen, wie ich diese Funktion integriere ? Ich kenne die Integrationsregeln (Substitution, partielle Integration). Kann es nur nicht auf diese Funktion anwenden.


Gruß Thorsten

        
Bezug
Integration der Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Sa 19.01.2008
Autor: max3000

Hi.

Hier musst du offensichtlich Substituieren:

[mm] z=1-5x^3 [/mm]

Dann hast du die Beziehung zwischen dz und dx:

[mm] z'=\bruch{dz}{dx}=-15x^2 [/mm]

[mm] \Rightarrow dx=-\bruch{dz}{15x^2} [/mm]

Beim Einsetzen kürzt sich das [mm] x^2 [/mm] raus:

[mm] \integralf(x)dx=-\bruch{1}{15}\integral\bruch{1}{\wurzel{z}}dz [/mm]

Und das kannst du jetzt ganz einfach integrieren und rücksubstituieren.

Gruß
Max


Bezug
                
Bezug
Integration der Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Sa 19.01.2008
Autor: Thorsten_der_Barbar

hey danke dir Max. Du hast mir sehr geholfen

Bezug
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