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Integration cos^4(x)/sin^3(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 So 22.03.2009
Autor: David107

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{cos^4(x)}{sin^3(x)} dx} [/mm] x [mm] \in (0,\pi) [/mm]

Hallo zusammen,
kann mir jemand für die  Integration eine Hilfestellung geben?
Ich versuchte das ganze mit dem Ansatz:  u = cos(x), dx = [mm] \bruch{-du}{sin(x)} [/mm]
Also: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{-u^4}{sin^4(x)} du} [/mm]
Und nun weiter? :(
kann man [mm] sin^4(x) [/mm] anders darstellen oder soll ich es weiter substituieren?

Danke schonmal
Gruß David

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integration cos^4(x)/sin^3(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 So 22.03.2009
Autor: Teufel

Hi und willkommen hier!

Vielleicht hilft es dir ja, cos²x+sin²x=1 zu verwenden.
Dann könntest du [mm] sin^4(x)=(sin^2(x))^2=(1-cos^2(x))^2=(1-u^2)^2 [/mm] daraus machen und eventuell mit Polynomdivision/Partialbruchzerlegung weitermachen.

[anon] Teufel

Bezug
                
Bezug
Integration cos^4(x)/sin^3(x): Gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:49 So 22.03.2009
Autor: David107

Hallo Teufel,
vielen Dank das hat mir sehr weiter geholfen!

Bezug
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