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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Sa 14.07.2012 | | Autor: | derMatze |
| Aufgabe 1 | | [mm] \integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{\delta+\delta*\bruch{s}{a}} ds} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
ich denke dass sich mein Problem leicht lösen lässt ;)
Für Aufgabe 1 bekomme ich folgendes raus:
[mm] \bruch{a}{\delta}[ln(3)-ln(1)]
[/mm]
habe dies mit Hilfe des Grundintegrals [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{ax+b} dx} [/mm] -> [mm] \bruch{1}{a}*ln|ax+b| [/mm] gemacht.
Bei Aufgabe zwei komme ich auf:
[mm] \bruch{a}{\delta}[ln(1)-ln(3)]
[/mm]
was aber nach der Lösung falsch ist, ich muss mich also irgendwo mit einem Minus vertan haben, finde es nur nicht.
Hier poste mal noch meinen Lösungsweg zur Aufgabe2:
[mm] \integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{\delta}\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3-\bruch{s}{a}}ds}
[/mm]
[mm] \bruch{a}{\delta}*(ln|\bruch{-s}{a}+3|)
[/mm]
[mm] \bruch{a}{\delta}((ln|\bruch{-2a}{a}+3| [/mm] - [mm] ln|\bruch{0}{a}+3|)
[/mm]
[mm] \bruch{a}{\delta}(ln(1)-ln(3))
[/mm]
so, dieses Ergebniss ist wohl falsch, denn es muss das selbe wie bei Aufgabe 1 rauskommen!
ich denke, dass dort ein Minus falsch ist, sodass ich damit dann die ln umdrehen könnte.
DANKE!!
Gruß
Matthias
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Hallo Matthias und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{\delta+\delta*\bruch{s}{a}} ds}[/mm]
>
> [mm]\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds}[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi,
>
> ich denke dass sich mein Problem leicht lösen lässt ;)
>
> Für Aufgabe 1 bekomme ich folgendes raus:
>
> [mm]\bruch{a}{\delta}[ln(3)-ln(1)][/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das kannst du wegen [mm] $\ln(1)=0$ [/mm] noch vereinfachen ...
>
> habe dies mit Hilfe des Grundintegrals
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{ax+b} dx}[/mm] ->
> [mm]\bruch{1}{a}*ln|ax+b|[/mm] gemacht.
>
> Bei Aufgabe zwei komme ich auf:
>
> [mm]\bruch{a}{\delta}[ln(1)-ln(3)][/mm]
>
> was aber nach der Lösung falsch ist, ich muss mich also
> irgendwo mit einem Minus vertan haben, finde es nur nicht.
Im zweiten Integral ist doch [mm] $\int{\frac{1}{3\delta-\delta\frac{s}{a}} \ ds} [/mm] \ = [mm] \int{\frac{1}{\red{-\frac{\delta}{a}}s+\blue{3\delta}} \ ds}$
[/mm]
Also [mm] $\red{a=-\frac{\delta}{a}}$ [/mm] und [mm] $\blue{b=3\delta}$
[/mm]
>
> Hier poste mal noch meinen Lösungsweg zur Aufgabe2:
>
> [mm]\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3*\delta-\delta*\bruch{s}{a}} ds}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{\delta}\integral_{0}^{2a}{\bruch{1}{3-\bruch{s}{a}}ds}[/mm]
>
> [mm]\bruch{a}{\delta}*(ln|\bruch{-s}{a}+3|)[/mm]
Hier musst du [mm] $\red{-}a$ [/mm] rausholen! Der Vorfaktor vor dem s ist ja -1/a
>
> [mm]\bruch{a}{\delta}((ln|\bruch{-2a}{a}+3|[/mm] -
> [mm]ln|\bruch{0}{a}+3|)[/mm]
>
> [mm]\bruch{a}{\delta}(ln(1)-ln(3))[/mm]
>
>
>
>
> so, dieses Ergebniss ist wohl falsch, denn es muss das
> selbe wie bei Aufgabe 1 rauskommen!
>
> ich denke, dass dort ein Minus falsch ist, sodass ich damit
> dann die ln umdrehen könnte.
Siehe oben, du musst -a rausziehen!
>
> DANKE!!
>
>
> Gruß
>
> Matthias
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Sa 14.07.2012 | | Autor: | derMatze |
Danke!
Was ein vermeidbarer Fehler.. wie so oft!
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