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Hi,
ich soll eine Funktion mit zwei Veränderlichen integrieren und habe:
[mm] f(x,y)=e^{x+y}*sin(x+y)=e^xsin(x)*e^ycos(y)+e^xcos(x)*e^ysin(y)
[/mm]
Nun soll folgendes gelten, ich weiss aber nicht wieso:
[mm] \integral{\integral{e^xsin(x)*e^ycos(y)+e^xcos(x)*e^ysin(y) dx} dy} [/mm] = [mm] 2*(\integral{e^x*sin(x) dx})(\integral{e^x*cos(x) dx})
[/mm]
Die Grenzen sind bei beiden Integralen von 0 bis [mm] \pi/2, [/mm] falls es vonnöten ist.
Kann mir jemand diese Gleichheit erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 So 20.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Es ist
[mm] \integral_{a}^{b}{\integral_{a}^{b}{f(x)g(y) dxdy}}=\integral_{a}^{b}(g(y){\integral_{a}^{b}{f(x)dx)}dy}
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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Ja, danke, das hilft mir !!
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