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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Mi 21.11.2012 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | Folgendes Integral soll ich berechnen: [mm] \integral_{a}^{b}{ x^{y} dy} [/mm] |
[mm] \integral_{a}^{b}{ x^{y} dy} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{ e^{y*ln(x)} dy}
[/mm]
Hier stockt es leider schon, wie kann ich dies den jetzt am besten integrieren ? Kann mir jemand vllt ein paar Tipps geben.
Mfg
RWBK
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Hallo RWBK!
Substituiere: $z \ := \ [mm] y*\ln(x)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo RWBK,
Roadrunners Tipp ist richtig, wirkt aber etwas überdimensioniert. Du wirst feststellen, dass sich bei dieser Substitution gar nicht viel tut. Das kriegt man auch so hin.
> Folgendes Integral soll ich berechnen: [mm]\integral_{a}^{b}{ x^{y} dy}[/mm]
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> [mm]\integral_{a}^{b}{ x^{y} dy}[/mm] = [mm]\integral_{a}^{b}{ e^{y*ln(x)} dy}[/mm]
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> Hier stockt es leider schon, wie kann ich dies den jetzt am
> besten integrieren ? Kann mir jemand vllt ein paar Tipps
> geben.
Da stehst Du doch schon direkt vor der Lösung. Wahrscheinlich irritiert Dich nur das x. Mach Dir klar, dass das bei einer Integration über dy nichts anderes ist als eine Konstante, so eben auch [mm] \ln{(x)}.
[/mm]
Du kannst also auch einfach [mm] c=\ln{x} [/mm] setzen. Zu integrieren ist dann:
[mm] \int_{a}^{b}{e^{c*y}\ dy}
[/mm]
Das müsstest Du aus dem Stegreif können.
Grüße
reverend
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