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Hi, hab eine Augabe:
Für m,n [mm] \in \IZ [/mm] soll man berechnen:
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}
[/mm]
Wenn ich es partiell integrire kommt raus:
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}
[/mm]
Kann man dann sagen, dass [mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}=0
[/mm]
Wenn ja, wie soll man das korrekt begründen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Di 03.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo
> Für m,n [mm]\in \IZ[/mm] soll man berechnen:
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}[/mm]
> Wenn ich es
> partiell integrire kommt raus:
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}[/mm] =
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}[/mm]
> Kann man dann
> sagen, dass [mm]\integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx}=0[/mm]
>
> Wenn ja, wie soll man das korrekt begründen?
>
Nein, sicher kann man das nicht sagen.
Ich bin zum Ziel gekommen, indem ich zwei mal partiell integriert habe.
Aber: Beim ersten mal habe ich die Sinus-Funktion "aufgeleitet" (wie das in Deutschland so schön heisst), und die Cosinus-Funktion abgeleitet.
Beim zweiten mal gerade umgekehrt!
Wenn ichs beim zweiten mal nochmals gleich mache, erhalte auch ich das Perpetuum Mobile. 
Mit lieben Grüssen
Pau
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Di 03.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Paulus,
ich weiß nicht warum - aber alle Schüler können wohl nicht integrieren sondern nur aufleiten sagen, obwohl kein Mathelehrer das so nennt. Das lustige ist, das dieser seltsame Begriff von Schülergeneration zu Schülergeneration weitergegeben wird und nicht ausgerottet werden kann. Ich vermute, dass die Analogien zwischen auf-ab und integrieren-differenzieren so hoch sind, dass sich der Begriff halten wird.
Max
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:16 Di 03.05.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Max!
Bei uns war es auch so, dass irgendein Schüler mal das Wort "aufleiten" benutzte, und ich glaube unser Physiklehrer das schrecklich fand und unsere Mathelehrerin das sogar noch nie gehört hatte...
Ist das denn eigentlich ein korrekter mathematischer Begriff?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:09 Mi 04.05.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallöle,
ich nehme an, dass diese Bezeichnung immer wieder unabhängig voneinander als Sprachwitz erfunden wird.
Als ich es erstmalig gelesen habe, dachte ich es käme aus dem deutschsprachigen Ausland; unsere Nachbarn in der Schweiz bzw. in Österreich haben ja für unsere Gewohnheiten manchmal sehr lustige Ausdrücke.
Gefunden habe ich das Wort nicht im Duden und auch der Verdacht auf alte Ausdrucksweise bestätigte sich nicht in meinem Brockhaus (15. Auflage, 1928).
siehe z.B. unter ![[]](/images/popup.gif) dieser Adresse besonders den letzten Beitrag von Leopold.
Aber lustig ist es schon,
meint Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mi 04.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Peter,
das mit "x tief 2" finde ich klasse - werde ich demnächst den Schülern die "aufleiten" wollen mal als nettes Beispiel geben. Wobei doch Ableiten/Ableitung auch ein Fachbegriff ist genauso wie Differenzieren.
Max
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Ich hab es ja auch rausbekommen!
Was kann man anhand diese perpeto mobile sagen?
was ist denn [mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(mx)cos(nx) dx} [/mm] = ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Di 03.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo chipsy,
ich hoffe doch mal, dass vor dem Integral auf der rechten Seite irgendwelche (von 1 verschiedenen) Faktoren stehen. Wenn ja, kannst du einfach so umstellen, dass du nur noch das Integral auf der linken Seite behälst.
Wenn das nicht klappt musst du halt im zweiten Schritt die Rollen von $u$ und $v'$ vertauschen.
Gruß Max
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Mi 04.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Lieber Johann
dann zeig uns doch mal deine Rechnung, damit wir das beurteilen können! Du solltest aber meinen Tip aus der ersten Antwort schon berücksichtigen! Wir wollen dieses Perpetuum Mobile ja eben vermeiden!
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Mi 04.05.2005 | | Autor: | johann1850 |
Ja danke für den Tip, ich habs jetzt.
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![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
Was hast du denn hier jetzt überhaupt gemacht? Du hast irgendwie einfach nur links und rechts neben das Gleichheitszeichen dasselbe hingeschrieben. Was soll mir das jetzt sagen? Ich habe das Ganze mal meinen Computer rechnen lassen, und der bekommt da ein paar recht lange Ausdrücke raus...
![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
oder deine Frage ist etwas komisch gestellt.
