www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Physik" - Integration
Integration < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 So 02.04.2006
Autor: Auric

Aufgabe
Ein schwingender Körper hat die Geschwindigkeit vx(t) = vm·cos(2·π·t/T).
Er befindet sich zur Zeit t0 = T/4 am Ort x0. Geben Sie Ort und Beschleunigung
als Funktion der Zeit, d.h. x(t) und a(t), an:
Lös.:
x(t) = (vm·T/(2·π)) · (sin(2·π·t/T) -1) + x0
a(t) = -2·π·(vm/T) · sin(2·π·t/T)

Also a(t) ist die Ableitung von  [mm] v_{x}, [/mm] das bekomm ich auch so raus wenn ich das mache.
Aber ich verstehen das x(t) nicht. Ich weis das es die Stammfunktion von  [mm] v_{x} [/mm] ist. Aber wenn ich das Integriere komtm bei mir bei weitem nicht das raus was da oben steht. Gibt es vlt irgendeine besondere Regel die man beim Integieren von der cos/sin Funktion beachten muss? Ich hab in meiner Formelsammlung keine gefunden.

Danke schon mal,
Auric

        
Bezug
Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:08 So 02.04.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Auric,

die Regel, die Du benötigst, ist recht einfach:

[mm] \integral{cos(k*t) dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{k}*sin(k*t) [/mm] + c

Bei Dir ist nun: k = [mm] \bruch{2\pi}{T} [/mm]
und damit:  [mm] \bruch{1}{k} [/mm] = [mm] \bruch{T}{2\pi} [/mm]

Naja: Und mit [mm] x(\bruch{T}{4}) [/mm] = [mm] x_{o} [/mm] berechnest Du noch die Konstante c.

Ach ja: Analog zur obigen Formel gilt natürlich auch:
[mm] \integral{sin(k*t) dt} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{k}*cos(k*t) [/mm] + c

Kommst Du nun klar?

mfG!
Zwerglein

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]