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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 So 15.01.2006 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | | [mm] \integral {(ln(x))^2 dx} [/mm] |
hallo zusammen, ich komme hier nicht weiter. Benutze ich die partielle Integration oder Substitution oder gibt es da eine eigene Formel schon??? bitte um Ansatz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 So 15.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo mana!
Hier musst Du zwei-mal mit der partiellen Integration vorgehen:
[mm]\integral {[\ln(x)]^2 \ dx} \ = \ \integral{\red{1}*[\ln(x)]^2 \ dx}[/mm]
Anschließend benötigst Du dann noch: [mm]\integral {\ln(x) \ dx} \ = \ \integral{\red{1}*\ln(x) \ dx}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:32 So 15.01.2006 | | Autor: | mana |
danke erstaml Loddar, ich hab noch ne andere Frage: Bestimmen sie diejenigen Ursprungsgeraden, die Tangenten an dem Graphen sind! Also mit Ursprungsgerade ist doch ne Gerade gemeint, die durch den Nullpunkt geht oder? also muß doch gelten: [mm] y_{t}= [/mm] m*x +0 aber ich weiß nicht weiter, außerdem denke ich, wenn ich das anschaulich betrachte, gar keine Tangente gibt, die durch O außer natürlich die x-achse selber:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 So 15.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mana!
Sind wir immer noch bei Deiner Funktion $f(x) \ =\ [mm] [\ln(x)]^2$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 So 15.01.2006 | | Autor: | mana |
ja immernoch, und den Graphen hab ich auch schon diskutiert... und gezeichnet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:59 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo mana,
> danke erstaml Loddar, ich hab noch ne andere Frage:
> Bestimmen sie diejenigen Ursprungsgeraden, die Tangenten an
> dem Graphen sind! Also mit Ursprungsgerade ist doch ne
> Gerade gemeint, die durch den Nullpunkt geht oder? also muß
> doch gelten: [mm]y_{t}=[/mm] m*x +0 aber ich weiß nicht weiter,
Wenn [mm] B(x_b|f(x_b)) [/mm] der Berührpunkt ist, dann gilt:
[mm] m = f'(x_B) [/mm] und [mm] m \cdot x_B = f(x_B) [/mm]
Mit diesem Gleichungssystem kannst du den Berührpunkt bestimmen und damit auch die Tangentengleichunmg.
> außerdem denke ich, wenn ich das anschaulich betrachte, gar
> keine Tangente gibt, die durch O außer natürlich die
> x-achse selber:
Die x-Achse ist sicher eine Lösung, aber es gibt hier noch eine 2. Lösung.
Versuch's mal und melde dich, wenn Fragen auftreten.
Gruß
Sigrid
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