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Hallo,
gegeben ist
... ein Bereich [mm] B:=\{(x,y): 0\le x\le y\le 1 \}, [/mm]
... die Komponente [mm] P=e^{x-y}, [/mm]
... die Komponente [mm] Q=e^{x+y}
[/mm]
Ich habe mir mal vorgestellt, wie der Bereich ungefähr aussehen kann. Ich vermute, dass es sich um ein Dreieck handelt. Folgende Grenzen sind mir eingefallen:
[mm] f_{1}(x)=x [/mm]
[mm] f_{2}(x)=1 [/mm]
[mm] f_{3}(y)=0
[/mm]
x und y gehen von 0 bis 1
Nun geht's weiter mit dem Green-Riemann-Integral. Ich bin auf folgendes gekommen:
[mm] \integral_{B}^{}\integral_{}^{}{(\bruch{\partial P}{\partial y}-\bruch{\partial Q}{\partial x})}=\integral_{0}^{1}{}\integral_{0}^{1}{(-e^{x}*e^{-y}-e^{x}*e^{y}) dx}
[/mm]
Ich bin mir nicht sicher, ob meine Grenzen in Ordnung sind! Ich hoffe, jemand kann mir da weiter helfen.
Gruß, h.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Mi 17.10.2007 | | Autor: | Braunstein |
Okay, das mit den Grenzen ist ein Topfen.
Ich hab mir das nun mit 2 Integralen vorgestellt:
Das erste Integral hat die Grenzen 0 bis 1 und 0 bis 1, das zweite Integral hat die Grenzen von 0 bis 1 und 0 bis x. Vom ersten Integral zieh ich das zweite ab, dann müsst ich eigentlich auf den Bereich kommen, den ich ja haben will, oder?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:16 Mi 17.10.2007 | | Autor: | Braunstein |
Okay, ich habe bereits eine Antwort gefunden. Hatte anscheinend einen Knoten im Hirn! Bitte Frage auf "beantwortet" umändern.
Gruß, h.
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