www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integralrechnung 2
Integralrechnung 2 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralrechnung 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Fr 11.09.2009
Autor: Dinker

Hallo

Ich bin mir hier gerade etwas unsicher.

[mm] \integral \bruch{ln x}{x} [/mm]

u = ln x       v' = [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
u' = [mm] \bruch{1}{x} [/mm]   u= ln x

= ln x * ln x - [mm] \integral \bruch{1}{x} [/mm] * ln x

[mm] \integral \bruch{ln x}{x} [/mm] = ln x * ln x - [mm] \integral \bruch{1}{x} [/mm] * ln x

= [mm] \bruch{1}{x} [/mm] * (ln x) ^{2}

Stimmt die Richtung?

Danke
Gruss Dinker








        
Bezug
Integralrechnung 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Fr 11.09.2009
Autor: fencheltee


> Hallo
>  
> Ich bin mir hier gerade etwas unsicher.
>  
> [mm]\integral \bruch{ln x}{x}[/mm]
>  
> u = ln x       v' = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>  u' = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]   u= ln x
>  
> = ln x * ln x - [mm]\integral \bruch{1}{x}[/mm] * ln x

edit: hier hast du rechts einmal das gleiche integral stehen, wie links von der gleichung, addiere es auf die andere seite, und teile durch 2!

>  
> [mm]\integral \bruch{ln x}{x}[/mm] = ln x * ln x - [mm]\integral \bruch{1}{x}[/mm]
> * ln x
>  
> = [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * (ln x) ^{2}

wenn du hier [mm] \frac{1}{2} [/mm] statt [mm] \frac{1}{x} [/mm] meinst, dann ja!

>
> Stimmt die Richtung?
>  
> Danke
>  Gruss Dinker
>  
>
>
>
>
>
>  


Bezug
                
Bezug
Integralrechnung 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:49 Fr 11.09.2009
Autor: Dinker

Hallo

Ja sollte 1/2 sein,,,

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung 2: Alternativweg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Fr 11.09.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Alternativ kann man hier auch Substitution anwenden. Wähle: $u \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Integralrechnung 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Fr 11.09.2009
Autor: Dinker

Hallo Loddar

Also nun versuch ich dein Alternativweg

[mm] \integral \bruch{ln x}{x} [/mm] dx

u = ln x
u' = [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
[mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
[mm] \integral [/mm]


dx = x * du

[mm] \integral \bruch{u}{x} [/mm] *x * du
[mm] \integral [/mm] u du
[mm] \integral [/mm] lnx dx

Îrgendwie bin ich auf dem Holzweg

Danke
Gruss Dinker






Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Fr 11.09.2009
Autor: MathePower

Hallo Dinker,

> Hallo Loddar
>  
> Also nun versuch ich dein Alternativweg
>  
> [mm]\integral \bruch{ln x}{x}[/mm] dx
>  
> u = ln x
>  u' = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>  [mm]\bruch{du}{dx}[/mm] = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>  [mm]\integral[/mm]
>
>
> dx = x * du
>  
> [mm]\integral \bruch{u}{x}[/mm] *x * du
>  [mm]\integral[/mm] u du


Berechne jetzt dieses Integral.

Und setzt dann für [mm]u=\ln\left(x\right)[/mm] ein.


>  [mm]\integral[/mm] lnx dx
>  
> Îrgendwie bin ich auf dem Holzweg
>  
> Danke
>  Gruss Dinker
>  


Gruss
MathePower  

Bezug
                                
Bezug
Integralrechnung 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Fr 11.09.2009
Autor: Dinker

Danke Mathepower

Gruss Dinker

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Fr 11.09.2009
Autor: Dinker

Hallo

Nun wie sehe ich das, welches Verfahren ich anwenden soll und bei der Substitution, was substituiere? Muss man dafür ein gespühr entwickeln?

Gruss Dinker

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:45 Fr 11.09.2009
Autor: fencheltee


> Hallo
>  
> Nun wie sehe ich das, welches Verfahren ich anwenden soll
> und bei der Substitution, was substituiere? Muss man dafür
> ein gespühr entwickeln?
>  
> Gruss Dinker

das gespür dafür bekommst du ziemlich schnell! empfehlen kann man den papula aus der fh/uni-bibliothek. dazu will gesagt sein, dass die bücher nicht gerade gründlich die themen behandeln, jedoch sind die übungen+lösungen recht gut zur selbstkontrolle

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung 2: Übung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:50 Fr 11.09.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Das ist mal wieder eines der klassischen Themen, wo man entsprechende Übung und Training braucht, um recht schnell die richtige Integrationsvariante anzuwenden.

Es heißt nicht umsonst:

"Ableiten ist Handwerk,
Integrieren eine Kunst!"


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]