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| Aufgabe | Bei einer Telefonabstimmung im Fernsehnen beschreibt f mit [mm] f(t)=(50t^4)*e^t [/mm] modelhaft die pro Minute ankommenden Anrufe nach Beginn der Aktion.
a) Was bedeutet in diesem Zusammenhang die Funktionswerte der Integralfunktion?
b)Nach welcher Zeit sind insgesamt 500 Anrufe eingegangen?
c)Die Telefonzentrale kann höchtens 200 Anrufe pro Minute entgegennehmen. Wann ist die Zahl der Anrufer in der Warteschleife am größten? Wie groß ist diese Anzahl? |
zu a)
Meint man da, dass man wenn man die Fläche unter dem Schaubild nimmt, alle Anrufer die je angerufen haben, hat?
zu b)
Man muss das Inegral ungekehrt nehmen, aber wie geht das? Vorallem wie mit dem Taschenrechner?
zu c)
Wie muss ich da vorgehn, muss ich integrieren? Was hat ich dann erreicht?
Vielen dank für deine Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Mo 21.02.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Bei einer Telefonabstimmung im Fernsehnen beschreibt f mit
> [mm]f(t)=(50t^4)*e^t[/mm] modelhaft die pro Minute ankommenden
> Anrufe nach Beginn der Aktion.
> a) Was bedeutet in diesem Zusammenhang die Funktionswerte
> der Integralfunktion?
> b)Nach welcher Zeit sind insgesamt 500 Anrufe
> eingegangen?
> c)Die Telefonzentrale kann höchtens 200 Anrufe pro Minute
> entgegennehmen. Wann ist die Zahl der Anrufer in der
> Warteschleife am größten? Wie groß ist diese Anzahl?
> zu a)
> Meint man da, dass man wenn man die Fläche unter dem
> Schaubild nimmt, alle Anrufer die je angerufen haben, hat?
Richtig. Die Fläche zwischen Graph der Funktion und t-Achse im Intervall [0,t] entspricht der Anzahl der Anrufer in der Zeit t.
> zu b)
> Man muss das Inegral ungekehrt nehmen, aber wie geht das?
Die Zahl der Anrufer, ich nenne sie mal [mm] $n_A(t)$ [/mm] wird durch das Integral aus Aufgabe a beschrieben. Um rauszufinden, wann es 500 sind, setze
[mm] $n_A(t)=500$
[/mm]
und löse nach t auf.
> Vorallem wie mit dem Taschenrechner?
Das geht mit einem gewöhnlichen Taschenrechner gar nicht und das sollte Dich auch nicht interessieren, solange Du es nicht "von Hand" kannst.
> zu c)
> Wie muss ich da vorgehn, muss ich integrieren? Was hat ich
> dann erreicht?
Ich nehme, an die Aufgabenstellung ist falsch. Steht da viellecht [mm] $f(t)=50t^4e^{-t}$ [/mm] ?
Sonst macht diese Frage keinen Sinn.
>
> Vielen dank für deine Hilfe
Gruß,
notinX
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