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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:48 Fr 22.04.2005 | | Autor: | monja |
Hallöchen...hab da mal wieder eine frage zur einer Aufgabe...also die Aufgabe lautet:
Zeige aufgrund der geometrischen Deutung der Integralfunktion:Zwei Integralfunktionen derselben Funktion f (also mit unterschiedlichen unteren Grenzen) unterscheiden sich um eine additive Konstante. Wie ist diese KOnstante geometrisch zu deuten?
meine frage lautet : was ist überhaupt eine additive konstante?
thx
lg monja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Fr 22.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Monja!
additive Konstante = konstante Zahl, die addiert wird
Das war's schon  ...
Gruß
Loddar
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Hallo Monja,
> Hallöchen...hab da mal wieder eine frage zur einer
> Aufgabe...also die Aufgabe lautet:
>
> Zeige aufgrund der geometrischen Deutung der
> Integralfunktion:Zwei Integralfunktionen derselben Funktion
> f (also mit unterschiedlichen unteren Grenzen)
> unterscheiden sich um eine additive Konstante. Wie ist
> diese KOnstante geometrisch zu deuten?
>
Keine eigenen Ideen?
Wähle [mm] $I_1(x) [/mm] = [mm] \integral_a^x [/mm] {f(t) dt}$ und [mm] $I_2(x) [/mm] = [mm] \integral_b^x [/mm] {f(t) dt}$ mit a [mm] \ne [/mm] b [mm] \in \IR.
[/mm]
Dann gilt: [mm] $I_1(x) [/mm] = F(x) - F(a)$ und [mm] $I_2(x) [/mm] = F(x) - F(b)$ mit F(x) = Stammfunktion von f(x).
Die Differenz der beiden Integralfunktionen ist dann offenbar die Konstante F(a)-F(b),
die geometrisch die (feste) Fläche unter dem Graph von f zwischen den Grenzen a und b beschreibt.
Jetzt klar(er)?
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