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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 So 04.10.2009 | | Autor: | bastard |
| Aufgabe | | integrieren und Stammfunktion bilden |
Ist das hier so richtig?
f (x) = [mm] \bruch{x}{2e^{{x}^{2}}}
[/mm]
= [mm] x*{2e^{{-x}^{2}}}
[/mm]
F(x)= [mm] {e^{{x}^{2}}} [/mm] * (-2x-2)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> integrieren und Stammfunktion bilden
> Ist das hier so richtig?
>
> f (x) = [mm]\bruch{x}{2e^{{x}^{2}}}[/mm]
> = [mm]x*{2e^{{-x}^{2}}}[/mm]
>
> F(x)= [mm]{e^{{x}^{2}}}[/mm] * (-2x-2)
Hallo,
es gibt vieles, zu dem man fragen muss und fragen kann.
Da das Ableiten im Allgemeinen einfacher ist als das Integrieren, kannst du dir deine Frage recht eimfach selbst beatntworten.
Für dein F(x) gilt [mm] F'(x)=2x*e^{{x}^{2}}*(-2x-2)+e^{{x}^{2}}*(-2).
[/mm]
Wenn ich mal davon ausgehe, dass du einfach nur ein Minuszeichen im Exponenten vergessen hast, wäre F(x)= [mm]{e^{-{x}^{2}}}[/mm] * (-2x-2) und die Ableitung davon [mm] F'(x)=-2x*e^{-{x}^{2}}*(-2x-2)+e^{-{x}^{2}}*(-2).
[/mm]
Beide Varianten sehen nicht gut aus.
Ach übrigens, jetzt sehe ich erst: Die Umformung
f (x) = [mm]\bruch{x}{2e^{{x}^{2}}}[/mm]
= [mm]x*{2e^{{-x}^{2}}}[/mm]
stimmt bereits nicht, weil der Faktor 2 aus dem Nenner in den Zähler wandert.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 So 04.10.2009 | | Autor: | bastard |
Hhmm. Danke. Aber weil ich genau das Ableiten nicht hinbekommen habe, dachte ich es ist geschickter zu fragen anstatt das einfach so zu lassen wie ich es hatte.
Also ist die Umformung von $ [mm] \bruch{x}{2e^{{x}^{2}}} [/mm] $ [mm] =\bruch{1}{2}x *e^{-x^{2}}? [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Hhmm. Danke. Aber weil ich genau das Ableiten nicht
> hinbekommen habe, dachte ich es ist geschickter zu fragen
> anstatt das einfach so zu lassen wie ich es hatte.
>
> Also ist die Umformung von [mm]\bruch{x}{2e^{{x}^{2}}}[/mm]
> [mm]=\bruch{1}{2}x *e^{-x^{2}}?[/mm]
Ja.
Deine Stammfunktion F(x) wird sicher wieder einen Term der Form [mm] e^{-x^2} [/mm] enthalten müssen.
Um diesen Term abzuleiten, wirst du auf [mm] e^{-x^2} [/mm] die Kettenregel anwenden müssen. Die dabei entstehende innere Ableitung unterscheidet sich von deinem Vorfaktor [mm] \bruch{x}{2} [/mm] nur durch einen konstanten Faktor.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 So 04.10.2009 | | Autor: | bastard |
ok, jetzt komme ich auf
F(x)= [mm] \bruch{1}{2}e^{-x^2} [/mm] * (-x-1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> ok, jetzt komme ich auf
>
> F(x)= [mm]\bruch{1}{2}e^{-x^2}[/mm] * (-x-1)
Dann leite das mal mit Produkt- und Kettenregel ab
oder füge in die Adresszeile deines Internetbrowsers folgendes ein:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative%281%2F2%2Aexp%28-x%5E2%29%2A+%28-x-1%29%29
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 So 04.10.2009 | | Autor: | bastard |
Also wieder falsch. Ok. ich kapituliere. trotzdem danke für deine Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Also wieder falsch. Ok. ich kapituliere. trotzdem danke
> für deine Hilfe
Hallo,
meinen Hinweis, dass die Ableitung von [mm] e^{-x^2} [/mm] fast dein gesuchtes Ergebnis ist, hast du nicht richtig für voll genommen?
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