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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Fr 11.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo, könnt ihr mir hier bitte weiterhelfen?
[mm] \bruch{2}{\wurzel{u}}+\bruch{du}{3}
[/mm]
[mm] \integral_{a}^{b}{f(u hoch ^-1/2) *\bruch{2 du}{3}}
[/mm]
1. Wieso kommt der 2er zu dem "du" dazu?
wie kommt man da auf:
u ^1/2 * [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
2. Wie kommt man auf [mm] \bruch{4}{3}?
[/mm]
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DANKE!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Fr 11.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt, mit ein paar Potenzgesetzen:
[mm] \bruch{2}{3\wurzel{u}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}*\bruch{1}{\wurzel{u}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}*\bruch{1}{u^{\bruch{1}{2}}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}*u^{\red{-}\bruch{1}{2}}
[/mm]
Und die Stammfunktion zu [mm] f(x)=u^{n} [/mm] ist [mm] F(u)=\bruch{1}{n+1}u^{n+1}
[/mm]
Damit solltest du die Lösung nachvollziehen können.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Fr 11.09.2009 | | Autor: | freak900 |
> Hallo
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> Es gilt, mit ein paar
> Potenzgesetzen:
>
> [mm]\bruch{2}{3\wurzel{u}}[/mm]
> [mm]=\bruch{2}{3}*\bruch{1}{\wurzel{u}}[/mm]
> [mm]=\bruch{2}{3}*\bruch{1}{u^{\bruch{1}{2}}}[/mm]
> [mm]=\bruch{2}{3}*u^{\red{-}\bruch{1}{2}}[/mm]
>
> Und die Stammfunktion zu [mm]f(x)=u^{n}[/mm] ist
> [mm]F(u)=\bruch{1}{n+1}u^{n+1}[/mm]
>
> Damit solltest du die Lösung nachvollziehen können.
>
> Marius
>
zu den u ^-1/2 kommt 1 dazu = u ^1/2, aber das mit den 2/3 verstehe ich nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo freak!
Das ist doch simple Bruchrechnung, indem man den Buch "auseinander zieht" (wie auch schon von Marius gezeigt):
[mm] $$\bruch{2}{3*\wurzel{u}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\blue{2}*\green{1}}{\blue{3}*\green{\wurzel{u}}} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\bruch{2}{3}}*\green{\bruch{1}{\wurzel{u}}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Fr 11.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | | ja, aber wie werden dann 4/3 daraus? |
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo freak!
Ach so ... dann musst Du es auch entsprechend in Deiner Frage schreiben.
Durch die Integration von [mm] $u^{-\bruch{1}{2}}$ [/mm] teilt man gemäß  Potenzregel durch den neuen entstehenden Exponenten, hier [mm] $\bruch{1}{2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Fr 11.09.2009 | | Autor: | freak900 |
Hallo! Danke für eure Antworten. Jetzt verstehe ich es!
@Loddar, sorry kommt nicht wieder vor.
MfG
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