Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hi... mich würde ja mal eine sache interessieren... vielleicht kann mirj a jemand helfen... und zwar fande Archimedes heraaus, dass der inhalte der fläche unter einer parabel stets 2/3 vom produkt aus der grundseite g und höhe h beträgt... vielliecht kann mir ja jemand helfen dabie waum das so ist ...
danke |
wie geht das??
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Di 20.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mimmimausi!
Machen wir uns zunächst einmal eine Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Flächeninhalt des Rechteckes beträgt nun:
[mm] $$A_{\text{Rechteck}} [/mm] \ = \ g*h \ = \ [mm] g*g^2 [/mm] \ = \ [mm] g^3$$
[/mm]
Und nun ermitteln wir uns die schraffierte Fläche mit Integration:
[mm] $$A_{\text{Parabel}} [/mm] \ = \ [mm] A_{\text{Rechteck}}-\integral_0^g{x^2 \ dx}$$
[/mm]
Damit solltest Du nun auf das gewünschte Ergebnis kommen.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Di 20.11.2007 | | Autor: | mimmimausi |
danke
|
|
|
|
