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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mi 18.04.2007 | | Autor: | Nember |
| Aufgabe | | Die Ordinatenachse (y-Achse) schließt mit den Graphen der Funktionen [mm] F(x)=(\bruch{3}{4})^{x} [/mm] und [mm] g(x)=4*(\bruch{3}{2})^{-x} [/mm] eine Fläche dar. Berechne diesen Flächeninhalt (auf zwei Dezimale). |
Also meine Frage wäre jetzt, wie man nochmal den Schnittpunkt der beiden Graphen berechnen kann, bin da irgendwie voll zu blöd zu, habe da schon irgendwas mit gleichsetzen und logarithmieren probiert, aber irgendwie komm ich da auf was völlig anderes als bei meiner Zeichnung.
meine Lösung: log [mm] (\bruch{3}{4})^{x}=log 4+log(\bruch{3}{2})^{-x}
[/mm]
-0,125x=0,6+0,176x => x = ~-2
Das mit der Stammfunktion und den Flächeninhalt berechnen müsste ich dann eigentlich hinkriegen.
vielen dank für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg Nember
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Hallo Nember,
vllt hilft es, wenn du die Gleichung etwas umschreibst:
[mm] $\left(\frac{3}{4}\right)^x=4\cdot{}\left(\frac{3}{2}\right)^{-x}\gdw\left(\frac{3}{4}\right)^x=4\cdot{}\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$ [/mm] nun beide Seite durch [mm] $\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$ [/mm] teilen
[mm] $\gdw\left(\frac{3}{4}\cdot{}\frac{3}{2}\right)^x=4\gdw\left(\frac{9}{8}\right)^x=4$
[/mm]
Kommste damit weiter?
Gruß
schachuzipus
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