Integralrechnung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:26 Sa 01.07.2006 | | Autor: | ronja_80 |
Hallo...,
kann mir bitte jemand helfen diesen Funktionsterm ( F(x)=x³-3x²+4)zu lösen?? (Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Fläche zwischen dem Graph der Funktion f(x) und der x-Achse) Am besten wär´s natürlich mit Rechenweg.
Vielen Dank!!!
Grüßle Ronja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:32 Sa 01.07.2006 | | Autor: | Paxi |
Ich würd erst mal die Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen (sind dann deine Grenzen fürs Integral) und.... tschuldige, aber is des Integral echt so schwer? ich hab noch nicht durchgerechnet, aber.... sind doch schöne zahlen.
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Hallo
Wie ist das mit den Grenzen wenn die nicht angegeben sind berechnest du erst mal die Nullstellen von f(x)
f(x)=0
[mm] x_{1}=-1,x_{2}=2
[/mm]
jetzt integrierst du einfach die Funktion mi den Grenzen die du dir ausgerechnet hast
[mm] \integral_{-1}^{2}{x^{3}-3x^{2}+4 dx}=\bruch{27}{4}
[/mm]
jetzt muß man noch das Integral von 2 bis [mm] \infty [/mm] berechnen(sieht man wenn man sich den Graphen von f(x) aufzeichnet)
[mm] \integral_{2}^{+\infty}{x^{3}-3x^{2}+4 dx}=\infty
[/mm]
Der Flächeninhalt ist dann [mm] \bruch{27}{4}+\infty=\infty
[/mm]
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Sa 01.07.2006 | | Autor: | ronja_80 |
Hallo,
vielen Dank für die schnelle Antwort - hat mir sehr geholfen.
Ich weiß schon dass die Aufgabe nicht so schwer war aber ich hab da immer irgendwo einen "Hund" reingebracht und bin nie auf die Lösung gekommen.
Danke nochmal!!!!
Grüßle Ronja
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