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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Mo 10.04.2006 | | Autor: | Dani_NM |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion f (x): a (x² - 9/4). Bestimmen Sie a so, dass der Graph der Funktion mit der X-Achse eine Fläche von 6 FE einschließt. |
Also wir haben eine Fragestellung in der die Fläche bereits gegeben ist, bisher noch nicht gemacht. Ich habs einfach folgendermaßen probiert:
Habe mir von f (x) die Nullstellen berechnet: 1.x = 1,5 und 2.x = - 1,5. Wobei ich nicht mal weiß ob das stimmt - diese Parameter verwirren mich immer so ;o).
Hab dan das Integral aufgestellt und gleich 6 gesetzt. Zum Schluss bekomme ich für a = 2 2/3 raus.
Kann mir jemand sagen ob das so richtig ist??
Vielen lieben Dank.
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Hallo Dani!
Dein Ansatz ist schon mal richtig!
Du musst zunächst die Nullstellen der Funktion bestimmen, die da lauten 3/2 und -3/2.
Dann stellst du das Integral auf und nimmst als Integrationsgrenzen die beiden Nullstellen: [mm] \integral_{-3/2}^{3/2}{ax^2-9/4a dx} [/mm] = [mm] [1/3ax^3-9/4ax] [/mm] von -3/2 bis + 3/2
Das setzt du dann (wie du schon richtig gedacht hast) mit 6 gleich, multiplizierst alles aus, fasst zusammen und löst das Ganze nach a auf. Für a erhälst du dann den Wert -4/3
Die endgültige Funktion lautet dann also: f(x)= [mm] -4/3x^2 [/mm] +3
Ich vermute mal, du hast in deiner Rechnung nur einen kleinen Rechenfehler, der Ansatz war nämlich - wie gesagt - richtig.
Viele Grüße,
Conny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Di 11.04.2006 | | Autor: | Dani_NM |
Ich habs gestern nochmal nachgerechnet. Hatte einen blöden Vorzeichenfehler drin. Habe auch - 4/3 rausbekommen.
Danke nochmal.
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