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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Do 03.11.2005 | | Autor: | byCOCA |
Hallo!
Schreibe morgen eine Mathearbeit und bräuchte deswegen ein wenig Hilfe.
Die Aufgabe lautet:
Integral von 1 bis 2, f(x)= [mm] 6x^6+8x*(Wurzel [/mm] von x) -1 und dieser ganze Ausdruck wird durch [mm] 2x^2 [/mm] geteilt.
Meine Stammfunktion lautet: [mm] 3x^4+ [/mm] 4/x * Wurzel von [mm] x/2x^2 [/mm] - [mm] 1/2x^2
[/mm]
dann habe ich die Brüche versucht aufzulösen:
[mm] 3x^4+ [/mm] 4/x * [mm] x^1/2 [/mm] * 2x^-2 - 1*2x^-2
Ich weiß nicht, ob das richtig ist. Sieht auf jeden Fall etwas komisch aus.
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Do 03.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo byCOCA!
Meinst Du diese Funktion hier: [mm] $\bruch{6x^6+8x*\wurzel{x}-1}{2x^2}$ [/mm] ??
Deine Idee, diese großen Bruch in mehrere Brüche aufzulösen, ist sehr gut! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] $\bruch{6x^6}{2x^2} [/mm] + [mm] \bruch{8x*\wurzel{x}}{2x^2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2x^2} [/mm] \ = \ [mm] 3x^4 [/mm] + [mm] \bruch{4*x^{\bruch{1}{2}}}{x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*x^{-2} [/mm] \ = \ [mm] 3x^4 [/mm] + [mm] 4*x^{\red{-}\bruch{1}{2}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*x^{-2}$
[/mm]
Kannst Du nun die Stammfunktion ermitteln?
Gruß
Loddar
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