Integralrechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ich habe die Frage in kein anderes Forum gestellt |
Hallo
Ich habe ein Integral mit 2 Funktionen
[mm] \integral_{0}^{\pi}{f(x(\pi-x)*cos(x) dx}
[/mm]
Gibt es ein fertiges Integral, was man zur Unterstützung der Lösung des Integrals verwenden kann. Zum Beispiel in Integraltabellen. Da gibt es ja fertige Für Kosinus aber keine in der Verbindung wie meins
Bitte um Unterstützung
|
|
| |
|
Hi, Christopf,
> Ich habe ein Integral mit 2 Funktionen
>
> [mm]\integral_{0}^{\pi}{f(x(\pi-x)*cos(x) dx}[/mm]
>
> Gibt es ein fertiges Integral, was man zur Unterstützung
> der Lösung des Integrals verwenden kann. Zum Beispiel in
> Integraltabellen. Da gibt es ja fertige Für Kosinus aber
> keine in der Verbindung wie meins
Ich vermute, Du meinst: [mm] \integral_{0}^{\pi}{(\pi-x)*cos(x) dx}, [/mm] stimmt's?
Nun, multipliziere das erst mal aus:
... = [mm] \integral_{0}^{\pi}{\pi*cos(x) dx} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{\pi}{x*cos(x)dx}
[/mm]
= [mm] \pi*\integral_{0}^{\pi}{cos(x) dx} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{\pi}{x*cos(x)dx}
[/mm]
Während der 1.Summand gar kein Problem darstellt, könntest Du beim 2.Teil mit partieller Integration ans Ziel gelangen.
Aber Du möchtest ja lieber eine "fertige Formel".
Hier ist sie: [mm] \integral{x*cos(x)dx} [/mm] = cos(x) + x*sin(x) (+c).
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:44 Mo 25.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopf!
Bitte hier keine Doppelposts einstellen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
